1.4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义,1.4.2 单位圆与周期性,锐角的正弦、余弦函数的定义：,复习引入,对边,邻边,斜边,引入新知,sin = =cos = =,一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角 ，使角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于唯一的点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫作角的正弦函数，记作v = sin ；点P的横坐标u叫作角 的余弦函数，记作u = cos .,引入新知,探究新知,问题 如果知道角终边上一点P,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?,正弦、余弦函数值的符号,问题 当角 分别在第一、第二、第三、第四象限时，你能确定角 的正弦函数值、余弦函数值的正负吗？完成课本P14页表格.,+,+,+,+,+,正弦,余弦,新知应用,例 在直角坐标系的单位圆中，= , 求出角a的终边与单位圆的交点坐标.,思 考,终边相同的角的正弦函数、余弦函数有什么特点？,把这种随自变量的变化呈周期性变化的函数叫做周期函数.,函数周期性的定义,正弦函数和余弦函数均为周期函数， 且周期 T=2k (kZ且k0),正弦函数和余弦函数的最小正周期是2.,
