1、1辽宁省沈阳市第十五中学 2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 生图形计算器算法初步之零点与求根公式【研究目的】利用图形计算器的程序，研究繁杂函数的零点所在区间，求得比较精确的数；用算法研究Ax+BX+C=0 的方程，探究 A,B,C 之间满足不同关系时，方程有无解，有几个解。【研究步骤】二分法之零点知识介绍：零点-使函数 y=f(x)的值为 0 的实数 x。若函数 y=f(x)在区间 a,b上的图像是一条不间断的曲线，且 f(a)f(b)0，则函数 y=f(x)在区间（ a,b）上有零点。方法：以0.8X（X+2）+2=0 为例。1. 开机后，按menu键进入菜单，选择程
2、序，进入程序（如图1.1）2. 按新建，输入程序名LYR13. 进入编辑页面，输入程序。4. ClrGraph （清除绘图窗口其他存在图形）Viewwindow -1,10,1,-4,4,1 (设置窗口参数)GraphY=0.8X（X+2）+2 (绘制函数图象)“zuo,A=”:?A (给出区间左端点值)“zuo,B=”:?B (给出区间右端点值)“Jingdu,D=”:?D (给出区间精确度)If(0.8A（ A+2）+2) (0.8B（B+2）+2)0ThenWhile abs( AB)D(A+B)2MIf(0.8M（M+2）+2)=0ThenMAMBEndifIf(0.8A（ A+2）+
3、2) (0.8M（M+2）+2)0Then2MBElseMAEndifEnd WhileEndifM“END”5. 如图（1.2）（1.3）3（1.4）（1.5）（1.6）4（1.7）6.程序编辑成功后，返回程序列表，按执行，如图（1.8）观察图象，零点在（6,8）之间（1.9）5（2.0）（2.1）的确，零点约为 7.08.根据图形计算器，运用数形结合的思想，便很容易的将原本复杂的方程求解问题转化为函数找零点，再根据图像，缩小零点范围，最终找到一个比较准确的值。再以（X-3 ）3+X2-1=0 求零点，方法类似，如图6. ClrGraph （清除绘图窗口其他存在图形）Viewwindow -
4、1,20,1,-6,6,1 (设置窗口参数)GraphY=（X-3）3+x2-1 (绘制函数图象)“zuo,A=”:?A (给出区间左端点值)“zuo,B=”:?B (给出区间右端点值)“Jingdu,D=”:?D (给出区间精确度)If(（A-3 ）3+A2-1 ) (（B-3）3+B2-1 )0ThenWhile abs( AB)D(A+B)2MIf(（M-3）3+M2-1 )=0ThenMAMBEndif6If(（A-3 ）3+A2-1 ) (（B-3）3+B2-1 )0ThenMBElseMAEndifEnd WhileEndifM“END”（2.2）（2.3）7（2.4）（2.5）（
5、2.6）8（2.7）（2.8）（2.9）Ax+BX+C=0简介：在初中，便在老师的带领下详细学习过一元一次方程，一元二次方程,平时做题中，常常要讨论 A=0 与 A0，b2-4ac 与 0 的关系等，有了图形计算器，我希望借助它对该方程有一个更深刻的认识。方法：1.开机后，按 menu 键进入菜单，选择程序，进入程序2. 按新建，输入程序名LYR33.进入编辑页面，输入程序。？A9？B？CIfA0ThenB2-4ACQIfQ0Then“NO.ANSWER”Else-B2AM-Q2ANIfQ=0ThenMElse“X1=”:M+N“X2=”:M-NIfEndIfEndElseIfB0Then“X=”:CBElseIfC0Then“NO.ANSWER”Else“ALL.ANSWER”IfEndIfEndIfEnd“END”4.如图（3.0）10（3.1）（3.2）（3.3）（3.4）5.执行程序
