收藏 分享(赏)

27.3位似课件全.ppt

上传人:HR专家 文档编号:6174225 上传时间:2019-03-31 格式:PPT 页数:39 大小:1.32MB
下载 相关 举报
27.3位似课件全.ppt_第1页
第1页 / 共39页
27.3位似课件全.ppt_第2页
第2页 / 共39页
27.3位似课件全.ppt_第3页
第3页 / 共39页
27.3位似课件全.ppt_第4页
第4页 / 共39页
27.3位似课件全.ppt_第5页
第5页 / 共39页
点击查看更多>>
资源描述

1、,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,前面我们已经学习了图形的哪些变换?,平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似:相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形):对称轴,对称中心.,注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,回顾:,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个

2、图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比。,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,(1)正五边形ABCDE与正五边形ABCDE;,(2)等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考:是否相似图形都是位似图形?,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形?,(1),不是,A,C,D,B,F,E,G,显然,位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形,位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中

3、心的一侧。,注意,思考:位似图形有何性质?,2. 位似图形的性质,位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,位似图形的性质,若ABC与ABC的相似比为:1:2,则OA:OA=( )。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图,已知ABC和点O.以O为位似中心,求作ABC的位似图形,并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考:还有没其他作法?,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢?,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。,位似的作

4、用,位似可以将一个图形放大或缩小。,二、位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为位似中心把ABC 在同侧缩小为原来的一半,1.画出ABC,2.选取中心点,3.连结OA、OB、OC,4.在OA、OB、OC上分别选取A、B、C, 使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2,步骤:,5.连结ABC,所连成的图形就是所求作图形,二、位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半,练习:如图:以O为位似中心, 将ABC放大为原来的两倍,如果把位似图形放到直角坐标系中,又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢?,B,A,x,y,B,A,o,在平面

5、直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1), B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分

6、别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,探索2:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,B”,A”,x,y,o,例题.在平面直角坐标系

7、中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,在平面直角坐标系中, 如果位似变换是以原点为位似中心, 相似比为k, 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,例如:点A(x,y)的对应点为A,则A点的坐标可以这样确定,归纳:,xA=xAk , yA=yAk,xA=xA(-k) ,yA=yA(-k),或,即A(kx,ky),即A(-kx,-ky),例

8、:如果四边形ABCD的坐标分别为 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4), 写出以原点为位似中心,相似比为(1/2)的 一个图形的对应点的坐标,练习:,参考答案:,随堂练习,1. 判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是.,(1)五边形ABCDE与五边形ABCDE,(2)正方形ABCD与正方ABCD,(3)等边三角形ABC与等边三角形ABC,2. 下面的说法对吗?为什么?(1)分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。(2)分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形。(3)分别在A

9、BC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。,3如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比.,是位似图形。 位似中心是点A, 位似比是1:2。,4. 哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。,位似中心是点O。,位似中心是点P。,5. 作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比是21。,6. (1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?,结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边

10、的2倍.即它们的位似比是21。,(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样?,结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11。,O,7. 任意画一个三角形,将ABC的三边缩小为原来的一半。,课堂小结,1. 位似图形、位似中心、位似比:,如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。这时的相似比又称为位似比.,2. 位似图形的性质:,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质:若原图形上点的坐标为(x,y),与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky)或(kx,ky)。,画出基本图形。 选取位似中心。根据条件确定对应点,并描出对应点。顺次连结各对应点,所成的图形就是所求的图形。,3. 位似图形的画法:,对称平移旋转相似,4. 图形变换,再见,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 中等教育 > 职业教育

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报