1、位似（1）,联合中学数学组-邢增佑,以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？ 把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形，只是位置不同。相似形具有这个特点吗？,下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？,A,B,C,D,E,F,如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形.,位似的概念与特征,特征：,1、位似图形一定是相似形，反之不一定。,2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。,这个点叫做位似中心，,这时的相似比又叫位似比。,3、位似图形上的任意一对对应点到位似中心的
2、距离之比等于位似比,4、对应线段平行或同在一条直线上,1、如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？,位似的特征,2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。,位似的判断,3.如图，在ABC内有一小正方形DEFG，若连结BG并延长交AC于N，过N作NMDG交AB于M，再作MQ BC于Q， NP BC于P，于是得四边形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？试说明理由。,位似的判断,作出下列位似图形的位似中心：,位似的作法,P,作出下列位似图形的位似中心,位似的作法,P,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。,位似的作用,演示,练习,1、教材P60页第2题 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图形内：,演示,小结提高,1.本节课你有哪些收获？ 2.如何判别位似图形？ 3.位似图形的变换有哪几种基本结构图？ 4.目前为止共有几种图形的变换？,课后练习：P65页第1、2、4题,
