1、CH10 含有耦合电感的电路本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系、含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步感念。10-1 互感教学目的：掌握自感、互感、耦合、同名端的概念；耦合电感的伏安特性、等效模型。教学重点：耦合电感的伏安特性。教学难点：列写表征耦合电感伏安特性的电压电流方程。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、基本概念1自感、互感和耦合的概念：（1）耦合元件：除二端元件外，电路中还有一种元件，它们有不止一条支路，其中一条支路的带压或电流与另一条支路的电压或电流相关联，该类元件称为偶合元件。（2）磁耦合：如果
2、两个线圈的磁场村相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。（3）耦合线圈：具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。（4）耦合电感：如果假定各线圈的位置是固定的，并且忽略线圈本身所具有的电阻和匝间分布电容，得到的耦合线圈的理想模型就称为耦合电感。（5）自感与互感：（如图所示）一对耦合线圈，线圈 1 的电流 所产生的通过本线圈的磁1i通量 ，就称为自感磁通，其中有一部分与线圈 2 交链，称为线圈 1 对线圈 2 的互感磁1通 。同样，线圈 2 的电流 所产生的自感磁通为 ，对线圈 1 的互感磁通为 。2 2i1于是得到：自感磁链： = = 1 1N122互感磁链： = =21自感（自感系数）：
3、2 1iL2i互感（互感系数）： 12iM21i且有： 2与 、 关系： 3 1L21L可以证明：由于 ， 则有：12 图 1 0 - 1 耦合电感= = = =M221i21122iNi1221iNi21i21L即有： 反映了两耦合先驱那相互作用的紧密程度，定义为耦合系数。21L（6）耦合系数： 0 121Mkk=1 时：称为全耦合； =0 时：端口之间没有联系。k2同名端、异名端：是指分属两个耦合线圈的这样的一对端钮，当两线圈的电流分别从这两个端钮同时流入或流出时，它们各自线圈中的自磁链与互磁链的方向一致。反之为异名端。表示方法：常用标志“ ”或“*”表示。二、伏安关系耦合线圈中的总磁链：
4、 = =112LiM2i= =2 1根据法拉第电磁感定律及楞次定律：电路变化将在线圈的两端产生自感，电压UL1，U L2和互感电压 UM21，U M12。于是有： dtiLt11dtiLt222tiMtU2 tiMtU1两线圈的总电压 U1 和 U2 应是自感电压和互感电压的代数和。即：dtitiLL2121tiMtiU12其中“+” “-”好选取的原则是： 自感电压前的正负号取决于 U1和 i1,U2和 i2是否设为关联参考方向，若关联则取“+”号，反之为“-”号。互感电压前的符号选取：M取“+”号时，两线圈电流参考方向要么同时指向同名端，要么同时背离同名端。反之 M 取“-”号。或者记为：
5、互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进口端子为一对同名端，则去“+”号，反之为“-”号。 三、耦合电感的相量模型和伏安关系的相量形式M + _ + _ * * i1 L2 i2 u1 u2 图 10-2 同 名 端图 10-3 耦合电感相量模型四、耦合电感的含受控源等效模型图 10-4 耦合电感 CCVS 等效模型10-2 含有耦合电感电路的计算教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、去耦等效电路当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电
6、路为去耦合等效电路。二、耦合电感的串联等效1顺串： ML212反串： 图 10-5 耦合电感的串联三、耦合电感的并联等效1同侧：2异侧：( b )图 10-6 耦合电感的并联例：教材 P243 10-5（a） 、 （b）解：略。10-3 空心变压器，理想变压器教学目的：学习耦合电感的重要实际应用：空心变压器和理想变压器。教学重点：变压器的伏安关系，等效电路，阻抗变换作用。教学难点：含理想变压器电路的分析。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、空心变压器的电路模型图 1 0 - 7 空心变压器的电路模型6 - 1二、空心变压器的等效电路图 10-8 原副边等效电路1原边等效电路从原边看进去的输入阻抗为：2副边等效电路求变压器副边的戴维宁等效电路可得：三、理想变压器的电路模型图 1 0 - 9 理想变压器的电路模型四、理想变压器的阻抗变换作用五、理想变压器的实现例：教材 P246 10-17解：略。
