1、1江西省南昌市湾里区第一中学 2014 年高中数学 2.3.2 平面向量基本定理习题 北师大版必修 4【知识预览】想一想：1. 平面微量基本定理：如果 是同一平面内的两个_ _向量 ，那么对于这21e、一平面内的任一向量 ，_实数 ，使 。a21,21ea2. 我们把不共线的向量 叫作表示这一平面内所有向量的一组_。21e、【课时练习】1. 是平面内一组基底，那么（ ）21e、(A) 若实数 ，使 ，则21,021e021(B) 平面内任一向量 可以表示为a不 为 零、e(C) 若实数 ， 不一定在该平面内21,21e(D) 平面内任一向量 ，使 的实数 有无数对2121,2. 设 是平面内所
2、有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ 21e、）(A) 与 (B) 与 2121213e164(C) 与 (D) 与e 3. 在如图所示 中，M 为 BC 中点， ，则利用基底 表示ABC21,eACB21e、的向量 正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 21e21e21e21e4. 如图，已知 ， 为平面内一组基底， C、D 是 AB 的三等3,OBA、分点 ，则 =_， =_ 。OCDAB12eO2【拓展练习】1、选择题1. 下面三种说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该 平面所有向量的基底；零
3、向量不可为基底中的向量。其中正确的说法是（ ）A. B. C. D. 2. 设 O 是平行四边形 ABC D 两对角线 AC 与 BD 的交点，对于下列向量组： ; ; ; ，其中能作为一组基底的是（ ）ABD与 C与 A与 OB与A. B. C. D. 3. 已知向量 若 与 共线，则下列关系中一定成立的是,2,0, 1121 ebeaReab（ ）A. B. C. D. 或 221/ 21/e04. 已知向量 、 不共线，实数 满足 ，则 的值1e2yx,212136eyx4y3y-x为（ ）A. 3 B. -3 C. 0 D. 2 5. 若 O 为 ABCD 的中心， ，则 等于（ ）216,eBCA21eA. B. C. D. AOODO2、填空题6. 若 ，则向量 写成 的形式是212121 3,4,3ecebea acb21_ .7. 在 ABCD 中， ， , 为 BC 的中点，则baADB,NC3M_ .MN8. 若 ，其中 为已知向量，则 =_ byxayx3243且 、 yx9. 解答题9. 已知向量 其中 不共线，向量 ，问是否存,2121ee21, 219ec在这样的实数 ，使 得向量 与 共线？, badc310. 如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 AB 的中点，点 N 在对角线 BD 上，且.BDN31求证：M、N、C 三点共线。
