1、t(秒)S(米)0 31530456 9 127.4 一次函数的图象（第 1 课时 ）教学设计教学目标：1、了解一次函数图象的意义2、会画一次函数的图象3、会求一次函数的图象与坐标轴的交点教学重点：一次函数的图象教学难点：验证图象的完备性（坐标满足一次函数解析 式的点在直线上） 、纯粹性（图象上的点的坐标满足函数解析式） ，学生不容易理解其意义，是本节教学的难点。教学过程：教学步骤 师生活动 设计意图一、知识回顾，引入新知1、函数有哪几种表示方式？解析法、列表法、图象法举例说明，解析法：y=5x, y=-2x+3,表示函数关 系的等式；列表法：x -2 -1 0 1 2 y=5x -10 -5
2、 0 5 10 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表；图象法：如图 1,图象(粗线)表示速度一定的情况下路程S(米) 与时间t(秒)之间的函 数关系。（如图 1）2、引入：如图（1）中的图象是怎样画出来的？这就是今天要学的主要内容。二、出示学习目标，学生自学 P155-P1561、什么是函数的图象？它有哪些意义？2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？3、一次函数 的图象特征是什么？4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪些方法？三、探究活动1、活动一：画函数 y=2x 的图象。11 填表：复习回顾，回答问题教师板书学生自学从学生已有的知识入手x -2 -1 0 1 2
3、y=2x 点（ x， y） 12 画一个直角坐标系，如图 2，并在直角坐标系中画出上面的各个点（ x， y） ；注：点（ x， y）中横坐标 x、纵坐标 y 分别是表中 x、 y 对应的一对值。（如图 2）2、活动二：画函数 y=2x+1 的图象。21 填表：x -2 -1来源:Zxxk.Com0来源:学科网 1 2 y=2x+1 点（ x， y） 来源:学,科,网 22 画一个直角坐标系，如图 3，并在直角坐标系中画出上面的各个点（ x， y） ；师生共同完成教师提示学生独立完成学生先学，感受本节课的主要内容，有一个初步的认识在师生共同经历函数y=2x 图象的画法后，要求学生独立完成。从直观
4、上让学生初步认识这两个图象的差异，了解平移直线的解析式特点。（如图 3）3、想一想、议一议：问题一：观察两个坐标系中的点,有什么发现?问题二：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问题三：坐标满足函数解析式的点在这条 直线上吗？ 四、归纳知识点1、函数图象的的概念：把一个函 数的自变量 x 与对应的函数 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫这个函数的图象；2、一次函数的图象特征：一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数 y=kx+b 的图象，即叫直线 y=kx+b3
5、、画函数图象的步骤：列表；描点；连线 五、试一试例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出图象与坐标轴的交点的坐标y=3x，y=-3x+2 分析：问题一： y=3x， y=-3x+2 是什么函数？它们的图象是什么图形？问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？学生观察可得所画的点在一条直线上，教师画 出直线。问题二、三举例说明师生共同归纳知识点师生共同分析题意，并归纳出解题方法师生共同完成，通过理性思考，建立数形结合的思维。同时也培养他们实是求是的作风。由上面的铺垫，在学生理解的基础上形成知识系统问题三：找什么样的点画图比较方便？想一想：你能直接利用函数解析式求图象与坐标轴的交点的坐标吗？
6、六、图象作用甲、乙两个在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图 4所示，这是一次几百米赛跑？甲、乙两人谁先到达终点？乙在这次赛跑中的速度是多少？函数的图象是我们研究和处理有关问题的重要工具。七、快速抢答1函数 y=2x+3 的图象是（ ）（A）过点（0，3） ， （ 0，-1.5）的直线。（B）过点（0，-1.5） ， （1，5）的直线。（C）过点（-1.5，0） ， （-1，1）的直线。（D）过点（0，3） ， （1.5，0）的直线。2、已知函数 y=-8x+16，求该函数图象与 y 轴的交点是 ，与 x 轴的交点是 ；3、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 ，图象与坐标轴围成
7、的三角形面积是 得到另一种解题方法学生口答教师说明学生动 手独立完成，教师个别指导，最后校对答案引导学生取两点整数点画图象。并结合坐标轴特点求出图象与坐标轴交点坐标。让学生了解多种方法让学生了解函数图象的作用进一步巩固一次函数图4、已知函数 y=kx-2 过点（1，1） ，则 k= 5、已知点（a,4）在直线 y=x-2 上，则 a= 6、不论 k 取何值，直线 y=kx+5 一定经过的点是 八、巩固练习在同一条道路上，甲每小时走 1 千米，出发 0. 5 小时后，乙以每时 2 千米的速度追甲设乙行走的时间为t 时（1）写出甲、乙两人所走的路程 s 与时间 t 的关系式；（2）在同一 直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐 标，并说明它的实际意义来源:Z&xx&k.Com注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围九、课堂小结从这节课中你学到了哪些知识？课前提出的学习目标达到了吗？你还有哪些疑问？十、布置作业1、课堂作业；2、课外作业 实际应用题回忆并小结象的画法；会求一次函数图象与坐标轴的交点坐标；并 做变形练习，有进一步提高 。在实际问题中函数知识的应用要注意符合实际培养学生自主归纳能力
