1、5.4 一次函数的图象专题一 根据 k、b 确定一次函数图象1. 如图，在同一直角坐标系内，直线 l1： y=（k-2） x+k，和 l2： y=kx的位置可能是（ ） A B C D2. 下列函数图象不可能是一次函数 y=ax-（ a-2）图象的是（ ）A B C D3. 已知 a、 b、 c为非零实数，且满足 ，则一次函数bcabkcy=kx+（ 1+k）的图象一定经过第 _象限专题二 利用数形求一次函数的表达式4. 如图，在ABC 中，ACB =90，AC = ，斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴的正半25轴上，点 A 的坐标为（2，0）则直角边 BC 所在直线的表达式为_.5
2、. 已知一条直线经过 A（0，4）、点 B（2，0），如图将这直线向左平移与 x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C、点 D，使 DB=DC求直线 CD 的函数表达式6. 平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 y=x+m 上，且 AP=OP=4求 m 的值课时笔记【知识要点】1. 函数的图象的概念2. 一次函数的性质对于一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0），当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小.【方法技巧】1. 利用函数的解析式，可以求函数图象与坐标轴交点的坐标.反之，根据一次函数的图象与坐标的交点，可以用待定系
3、数法求出其函数表达式.2. 已知一次函 数的图象与 y 轴的交点（0，m），可设这个函数表达式为 y=kx+m，再需知道一点的坐标就可求出其函数表达式；已知一次函数的图象与 x 轴的交点坐标为（n，0），可设这个函数解析式为 y=k(x-n)，再需知道其上的一点坐标就可以求出其函数表达式.参考答案1. B 【解析】 由题意知，需分三种情况进行讨论：（1）当 k2 时，直线 y=（k-2）x+k经过第一、二、三象限；函数 y=kx+b中 y随 x的增大而增大，并且直线 l2比 l1倾斜程度大，故 C选项错误；（2）当 0k2 时，直线 y=（k-2）x+k 经过第一、二、四象限；函数 y=kx+
4、b中 y随 x的增大而减少，B 选项正确；（3）当 k0 时，直线y=（k-2）x+k 经过第二、三、四象限，函数 y=kx+b中 y随 x的增大而减小，但直线 l1比 l2倾斜程度大，故 A、D 选项错误故选 B2. B 【解析】根据图象知：选项 A中，a0，-（a-2）0解得 0a2，所以有可能；选项 B中，a0，-（a-2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；选项 C中，a0，-（a-2）0解得 a0，所以有可能；选项 D中，a0，-（a-2）0解得 a2，所以有可能故选 B3. 二 【解析】 由 化简得：bcbkc2()()aka分两种情况讨论：当 a+b+c0 时，k=2，此时直
5、线是 y=2x+3，过第一、二、三象限；当 a+b+c=0时，即 a+b=-c，则 k=-1，此时直线是 y=-x，过第二、四象限综上所述，该直线必经过第二象限4. y= x+4 【解析】 点 A的坐标为（2，0），则 OA=2.12在ABC 中，ACB=90，AC= ，OCAB 与 O，则 AB=10，则 OB=8，OC=4.点 C的5坐标为（0,4），,点 B的坐标是（-8，0）.故直线 BC的函数表达式是 y= x+4125. 解：设直线 AB的解析式为 y=kx+b，把 A（0，4）、点 B（2，0）代入得 k=-2，b=4，故直线 AB的解析式为 y=-2x+4；将这直线向左平移与
6、x轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C、点 D，使 DB=DC时，三角形 DCB是等腰三角形，OC=OB,故 C点坐标为（-2,0）.因为平移后的图形与原图形平行，设直线 CD的函数表达式为 y=-2x+d,将（-2,0）代入得，-4+ d=0，d=-4.故直线 CD的函数表达式为：y=-2x-46. 解：由已知 AP=OP，点 P 在线段 OA 的垂直平分线 PM 上OA=AP=OP =4，AOP 是等边三角形如图，当点 P 在第一象限时，OM=2，OP =4在 Rt OPM 中，PM= ，2243OMP（2， ）3点 P 在直线 y=x+m 上，m=2+ 当点 P 在第四象限时，根据对称性，P点坐标为（2， ）23点 P在直线 y=x+m 上，m=2 3则 m 的值为 2+ 或 2 3
