1、7.5 里程碑上的数【教学目标 】【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问 题和行程问题2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时， 培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.来源:学科网 ZXXK【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤.【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程
2、组的数学模型.【教学过程】一、想一想，忆一忆同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什 么？（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元” ，基本方法是代入法和加减法来源:学。科。网 Z。X。X。K二、创设情景， 引入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里 程碑上的数字情况如下 ：1200 时，这是两位数，它的两个数字之和为 7，1300 时，十位与个位数字与 1200 时看到的正好颠倒了；1400 时，比 1200 时看到的两位数中间多了个 0，你能确定小明在 1200 时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在 12 00 时看到的十位数
3、 字是 x，个位数字是 y，那么1、 1200 时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是 7，可列出方程 （10x+y； x+y=7）2、 1300 时小明看到的数可表示为 1200 1300 间摩托车行驶的路程是 10y+x；(10y+x)-(10x+y)3、 1400 时小明 看到的数可表示为 13001400 间摩托车行驶的路程是 10x+y；(100x+y)-(10x+y)4、 12001300 与 13001400 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？答：因为都匀速行驶 1 小时 ，所以行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-
4、(10x+y)，根据以上分析，得方程组：x+y=7来源:学。科。网 Z。X。X。K(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解这个方程组得： x=1y=6 因此，小明在 1200 时看到里程碑上数是 16.同学们：你能从此题中得到何种启示？答：从中得到解数字问题常设十位数字为 x，个位数字为 y，这个两位数为 10x+y.三、练一练例 1、 两个两位 数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大 2178，求这两个两位数.设较大的两位为 x，较小的两位数为
5、 y.分析：问题 1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 100x+y问题 2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 100 y + x解：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y.x+y=68（100x+y）-（100 y + x）=2178化简，得： x+y=6899x-99y =2178即， x+y=68x-y =222 解该方程组得 x=45y =23 四、做一做1、 一个两伯数，减去它的各位数字之和的 3 倍，结果是 23； 这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5，余数是 1，这个两位数是多少 ？解：设十位数为 x，个位数为 y，则来源:Z,xx,k.Com10
6、x+y-3(x+y)=2310x+y=5(x+y)+1解之得： x=5 所以这个两位数 是 56y=6五、议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、 “设”：弄清题意和 题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、 “列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、 “解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、 “验”：检验这个 解是否正确，并看它是否符合题意；5、 “答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；六、小结通过这节课的学 习你有什么收获？（学生分小组讨论，并相互补充交流）来源:Zxxk.Com1、 本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量 ，再列出方程.2、 用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答七、作业
