1、完全平方公式与平方差公式教案教学目标经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法教学重点与难点重点：平方差公式的推导及应用难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式教学设计一、引入探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？（1） （x+1） （x -1）=（2） （m+2） （ m-2）=（3） （2x+1） （2x -1）=再举几个这样的运算例子我们再来计算（a+b） （a- b）=二、授课内容：公式的推导既是对上述特例的概括，更是从
2、特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例归纳猜想验证用数学符号表示平方差公式及其形式特征运用平方差公式计算：（1） （3x+2） （3x -2）（2） （b+2a） （2a-b）（3） （-x+2 y） （-x -2y）填表：（a+ b）（a-b） a b a2b2 最后结果（3x+2）（3x-2） 2 （3x） 2-22（b+2 a）（2a-b）（-x+2y）（-x-2y）在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将 2y 看作“a” ，将 x 看作“b” ，然后运用平方差公式计算例、计算：（1）10298（2） （y+2） （y -2）-（y -1） （y +5）你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？
