1、64 确定一次函数表达式教学目标教学目标1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式教学过程一、复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？二
2、、初步探究内容 1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t(秒 )的关系如图所示(1)写出 v 与 t 之间的关系式；(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程 与时间yx的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？x/s 20 2525y/m100甲 乙（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人 与
3、 的函数关系式yx内容 2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？三、深入探究内容 1：例 1 在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体的质量 x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为 1 千克时，弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16厘米写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度解：设 ，根据题意，得bk14.5= ， 16=3 + ，将 代入，得 5.145.0所以在弹性限度内， 14xy当 时， （厘米） x.6即物体的质量为 千克时，弹簧长度为 厘米45内容 2：想一想：大家思考一下，在上面
4、的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的 k， b 值代回到表达式中即可四、反馈练习内容：1若一次函数 的图象经过 A（1，1） ，则 ，该函数图象xy2b经过点 B（1， ）和点 C（ ，0） 2如图，直线 是一次函数 的图象，填空：lbkxy（1） ， ；bk（2）当 时， ；30xy（3）当 时， 0yx3已知直线 与直线 平行，且与 y 轴交于点（0，2），求直线 的表达式ly2l答案： )0,23(5,1CBb ；,k ；18 42 xy五、课时小结内容：总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ，k的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列b出有关 k， b 的方程；（3）解方程，求 k， b；4把 k， b 代回表达式中，写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想六、作业布置习题 6.5：1，2，4
