1、课题 9.1 反比例函数 课型 新授 时间 第九章第 1 课时备课组成员 主备 审核教学目标来源:学科网1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.重 点 正确理解 反比例函数的概念。难 点 真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。学习过程来源:学科网 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、判断下列关系式中 y 分别是 x 的什么函数：(1)y=x；(2)y=2 x1；(3)y= ；(4)xy=3。x22、反比例函数 y= (k0)中自变量 x 的取值范围是什么？比例系数是什么？kx3、下列函
2、数中，y 不是 x 的一次函数的是 ( )Axy=1 B.y= C.y=4x-1 D.y= 12x 1x+34、已知 y=y1 y2，y 1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例。当 x=1 时，y=2，当 x=3 时，y=1。求 y 与 x 的 函数关系式。二、新课(一)、情境创设：在速度 v，时间 t 与路程 s 之间满足 ：vts（1）如果速度 v 一定时，路程 s 随时间 t 的增大而增大，路程 s 与时间 t就成正比例关系。且对于时间 t 的每一个值，路程 s 都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系。因 此，如果速度 v 一定时，路程 s 是时间 t 的正比例函数.（2）如果
3、时间 t 一定时，那么路程 s 与速 度 v 又是什么关系呢？（3）如果路程 s 一定时，那么速度 v 和时间 t 又是什么关系呢？反比例关系：如果两个量 x、y 满足 （k 为常数，k0） ，那么 x、y 就成反比例关系，是函数关系吗？(二)、探索活动：活动一：汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km） ，全程所用的时间 t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？来源:Zxxk.Com（3）速度 v 是时间
4、 t 的函数吗？为什么 ？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一 个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的 变化而变化；某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年) 的变化而变化；来源:学科网 ZXXK实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化；一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数(1)是正比 例函数；(2)是一次函数；(3)、(4)是反比例函数。X0，k。首先要表示y1 与 x 和y2与 x的函数关系式，注意 这里的比例系数是不同的(设 k
5、1、k 2)；其次，再由y=y1 y2，列出 y与 x 的关系式；最后利用两组数据求出函数解折式。t=300v速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。即两个量成反比。x(个/小时) 的变化而变化 .(三)、交流：函数关系式：a= 、y= 、m= 、y= 。具有什么共同特征？6400b 20x 200n 80x定义：一般地，形如 y= （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数，其kx中 x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数.反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.反比例函数的函数值 y 的 取值范围是不等于 0 的一切实数.指出上述 4 个反比例函数的比例系数.三、例题讲
6、解例 1、下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1）y= ；（2）y= ；（3）y=1x；（4）xy=1 ；（5）y= 4x 12x x2（6）y=3x 1 ；（7）y= 12x例 2、(1)若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 (2)已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7, 则 y 与 x 的函数关系式_。当 y=5 时，x=_ 。例 3、已知函数 y=(m+1)x m2 2 是反比例函数，求 m 的值。四、课堂练习：课本 P78 页练习题练习：已知函数 y=(m +1)xa2 是反比例函数
7、，求 a 的值。思考：你还能举出反比例函数的实例吗？ 对于反比例函数 y= ，它还能表示什么其它的实际意义？20x五、小结与思考(一) 小结 本节课你有什么收获？(二)思考：反比例函数 y= （k 为常数，k0）的自变量 x 的取值范围为不kx等于 0 的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范 围往往受到限制，比如：（1）一名工人加工 80个零件的时间 y（h ）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时) 的变化而变化，函数关系式为 y= 。求该函数的自变量范围。80x（2）一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化，函数关系式为 a= 。求该函数的自变量的范围。 （长是大于宽的）6400b六、中考链接函数关系式分别是 a=、6400by= 、m=20x200ny= 。80xy= （k 为常kx数，k0）可以写成y=x1 （k 为常数，k0）.1、对于函数 y= ，当 m 时，y 是 x 的反比例函数，比例系数是m 1x_。2、下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y= C. y= D. y=1x+1 1x2 13x七、布置作业教学后记：
