1、实数教案教学目标: 了解无理数和实数的概念 及实数的分类, 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.教学重点: 了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点: 对无理数的认识.问题与情境一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是 1 的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受 2的大小，进而提出 2具体是多大？是什么样的小数？无限不循环小数叫做无理数.让学生通过理解，举出无理数的例子. 2=1.41421356237309504880问题：把下列有理数 9
2、5,1847,3写成小数的形式，它们有什么特征？即： .0,.,.,6.053,. 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 数 ）无 理 数 （ 无 限 不 循 环 小 小 数 ）（ 有 限 小 数 或 无 限 循 环分 数整 数有 理 数按照正负分类如下：实数 负 无 理 数负 有 理 数负 实 数零 负 无 理 数正 有 理 数正 实 数问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用
3、数轴上的点表示出来吗？活动 1：把直径为 1 个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是 .由此我们把无理数 用数轴上的点表示了出来.活动 2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是 2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴的交点就是 .问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？1.实数的相反数：数 a的相反数是 a.2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.3.实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为 0） 、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算的认识与学习.例、计算下列各式的值：（1） 2)3(； （2） 3.
