1、课 题 6.3 生日相同的概率（二） 课型 新授课教学目标教学重点 掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。教学难点 理解对某一事件发生的概率。教学方法 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 探索交流法.教 学 内 容 及 过 程 备注一、创设问题情境，引入新课问题提出：通过调查，我们估计了 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。二
2、、探究新知1.不同的生肖有 12 个，而我们要估计的是 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘 6 次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出 6 个人中有 2 个人生日相同的概率。也可以取扑克牌中任何一种花色 12 张分别代表 12 个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6 个人中有两个人生肖相同.就意味着 6张扑克牌中有 2 张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这 12 张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”
3、牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第 6 个牌面数字。为一次实验.重复多次实验，即可估计 6 个人中有 2 个人生肖相同的概率.还可以用 12 个编有号码的，大小相同的球代替 12 种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6 个人中有 2 个人生肖相同，就意味着6 个球中有 2 个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的 12 个球，从中摸出 1 个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出 1 个球，记下它的号码.放回去直至摸出第 6 个球，记下第 6 个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计 6 个人中有 2 个人生日相同的概率.同学们设计的
4、方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢?为了保证每次摸球时，12 个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.2.提出问题：除了用大小相同的 12 个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？探索解决问题的方法：可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：（1）.打开计算器.（2）.按 键，利用 或 键选择 RANDI，并按 键，进入产生随机数的状态.（3）.按键 ，输入所产生的
5、随机数的范围.（4）.每按一次 键，计算器就产生一个 112 之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)这时的计算结果与与上节课的估计可能一致，也可能不一致，体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近.三、随堂练习课本随堂练习 1、2方案一：不透明的袋中有 3 个大小相同的小球，其中 2 个为红色，另一个为白色，每次从袋中摸出一个白球，然后放回搅匀再摸，恰好摸出白球的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 3 范围内产生随机数，若产生的随机数是 1(白球) ，则代
6、表摸出白球的概率，否则就是红球 .方案二：准备 20 张卡片，上面分别写好数字 1-20，然后将卡片放在纸箱里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，估计恰好抽出 4 的倍数的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 20 范围内产生随机数，苦味产生的随机数是 4, 8,12,16,20 ，则代表抽出 4 的倍数，否则不是.方案三：在 3 个人中至少有 2 人同月生的概率有多大？若用计算器模拟试验，只需同计算器在 1 到 12 范围内产生 3 次随机数，若出现两个数字相同，表示成功.方案四：质检员准备从一批产品中抽取 10 件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.(
7、1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品.(2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生 10个号码即可.(2)可用摸球游戏或抽签等.四、课堂总结1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点？2.用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么？五、布置作业课本习题 6.5 1、2 六、拓展练习下表中给出了一些模拟试验的方法，你认为这些方法合理吗？若不合理，请说明理由，提出一个你认为合理的新的模拟试验方法.表一需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法实物 一枚硬币 一枚图钉 试验方法 抛起后落地 抛起后落地 发生
8、事件的概率国徽面朝上的概率 钉尖朝上的概率 解：不合理，因为图钉落地后钉尖朝上和朝下的概率不均等，概率不一样，所以这个模拟试验不合理.表二需研究的问题 用替代物模拟试验的方法新的方法实物 纸箱中 2 副白手套，1 副黑手套不透明袋中2 双白袜子，1 双黑袜子试验方法 黑暗中摸出 2 只 闭上眼睛摸 2 只 发生事件的概率2 只手套恰为一副 2 只袜子恰好一双 解：不合理，因为手套分左右，袜子不分左右，因而二者的概率不等，所以该模拟试验不合理.表三需研究的问题 用替代物模拟试验的方法新的方法实物 不透明袋中3 个白球2 个红球不透明袋中3 个男生名字 2 个女生名字试验方法 摸出一球 摸出一个名字 发生事件的概率恰好摸出白球 恰好摸出男生名字 解：合理.因为摸出白球的概率和摸出男生名字的概率相等，所以这个试验合理.用替代实物模拟试验，要求必须在相同条件下进行，使设计的模拟试验更加科学准确.
