1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 6.3 实数（2）教学目标重点 理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.难点 理解算术平方根的意义.教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究、情境引入 通过上节课的学习，我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的，也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示，而且同有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大，那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质，在实数范围内还适用吗？二、探究新知、实数范围内的相反数和绝对值意义填空： 2的相反数是 ，3的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 .2= ，
2、32= ，= ， = .得到：数 a的相反数是 a，这里 表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0. 也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.教师从实数与数轴上点是一一对应谈起，引导学生复习巩固旧知识，并思考教师提出的新问题学生完成填空，并思考实数范围内关于相反数和绝对值的规定，教师让学生尝试阐述并说明理由，师生异同总结.使学生复习旧知识，并引起学生思维，为新知识的探究作好铺垫通过学生亲自解题，体会实数范围内的相反数和绝对值意义尝试应例 1 分别写出 6， 学生完成填空，并思考实数范围内关于相反数和绝对值的规用 14.3的相
3、反数； 指出 5， 3各是什么数的相反数； 求 36的绝对值； 已知一个数的绝对值是 ，求这个数.分析： 因为 6)(，14.3).(所以 6， 的相反数分别是 ， 也就是指出 5， 3的相反数. 先化简 364，等于-4，求3的绝对值就是求-4 的绝对值. 绝对值等于 的数有两个，它们互为相反数，分别是 3和3.实数范围内的运算法则和运算性质当数从有理数扩充到实数后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方，而且非负数可以进行开平方，任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时，有理数的运算法则和运算性质等同样适用.定，教师让学生尝试阐述并说明理由，师生异同总结.教师出示问题，学生思考解决
4、，并阐述做题依据和方法 教师组织引导学生以小组为单位讨论实数范围内的运算法则和运算性质问题，教师参与到学生中去，之后学生发言，师生交流，达成共识. 教师给出问题，学生独立解题，并能说明解题依据 补偿提高例 2 计算下列各式的值： 23； .分析：上面两个式子是无理数的加减运算，分别利用加法结合律和分配律进行运算.让学生经历知识的形成过程并能给以合适的形成理由，有利于对知识的深入理解和巩固.在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平达标检测 巩固提升三、课堂训练1实数分为（ ） A整数和分数 B.有理数和无理数 C正数和负数 D.
5、无限循环小数和无限不循环小数2与数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数3在数轴上到原点距离为 2的点表示的数是（ ）A2 B C D 或 4下列各式错误的是（ ）A 3 B 2 C 1.5 D 31.750.00048 的算术平方根在（ ）A0.00020.0003 之间 B0.0020.003 之间 C0.020.03 之间 D 0.20.3 之间6 5是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析通过学生独立完成练习，检验学生的学习效果，并提高学生的解题能力，及时进行教学反馈数部
6、分是（ ）A2 B3 C4 D57 0的整数部分是（ ）A43 B44 C45 D468计算器面板上 键所表示的含义是（ ）Ay 的 x 次方 Bx 的y 次方 Cy 的 x 次方根 Dx 的y 次方根9在-1.732， 2，3.14， 41.3， ，3.212212221，这些数中，无理数的个数为( )A5 B2 C3 D410下列各式中，没有意义的是（ ）A 2)( B43C D1.11已知21.414， 04.472，则等于（ ）A14.14 B141.4 C44.72 D447.2121 2的相反数是_，绝对值是_13把 2a 写成一个数的平方的形式是_. 14若一个数的平方根是 4m和 5，则它的立方根是_.15计算下列各式的值：(1) 53 (2)71(3) 46 (4)32916已知实数 a 满足1，求 a 的值.17. 用长 3cm、宽为 2.5cm 的邮票 30 枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由.作业布置与预习提纲教学札记
