1、一次函数一、一次函数图像和性质例 1：设 ba，将一次函数 的图像画在平面直角坐标系内，则有一组 a、b 的取baxybxy与值，则下列图形中正确的是（ ） 例 2：一个一次函数的图像与直线 平行，与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，并且过点495xy（-1，-25），则在线段 AB 上（包括端点 A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个例 3：一次函数 的自变量取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个bkxy函数的解析式例 4、画出函数 的图像，并求出此函数的最小值xy2二、一次函数的面积问题例 5、设直线 （n 为自然数
2、）与两坐标轴围成的三角形面积为2)1(ynx 20,1nS则 的值为 .2021SS例 6、如图 6，已知两直线 ，12,3xyy求它们与 y 轴所围成的三角形的面积DCBAoabboababoxaoyxyxyxyCO例 6A-1 2B241xy313 32xyyx例 7、如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等13y腰 RtABC，BAC=90，如果在第二象限内有一点 ，且ABP 的面积与ABC 的面积相等，21,aP求 a 的值三、一次函数的实际应用例 8一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1
3、（km），出租车离甲地的距离为 y2（km ），客车行驶时间为 x（h），y 1，y 2 与 x 的函数关系图象如图 12 所示：（1）根据图象，直接写出 y1，y 2 关于 x 的函数关系式；（2）分别求出当 x=3，x=5 ，x=8 时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为 S（km ），请写出 S 关于 x 的函数关系式；（4）甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200km，若客车进入 A 站加油时，出租车恰好进入 B 站加油。求 A 加油站到甲地的距离.POCBA xy例 7 图（例第 8 题图）（第 11 题图）基础巩固一、填空与选择1已知一次函数 2m-1xy,函数 y随
4、着 x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是 （ ）A. 2 B. C. D. 21m2小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 （ ）A12 分钟 B15 分钟 C25 分钟 D27 分钟3如图，点 A、B、C、D 在一次函数 2yxm的图象上，它们的横坐标依次为-1 、1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A 1 B 3 C (1) D
5、 3()4函数 y1=x+1 与 y2=ax+b 的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使 y1,y2 的值都大于零的 x的取值范围是 .5如图 1 直线 l上放置了一个边长为 6 的等边三角形，以 A 为坐标原点，记为 A0，直线 L 为 X 轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转 204 次，则顶点 A204 的坐标为_ 拓展提高9线段 axy2（1 3，），当 a 的值由-1 增加到 2 时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 （ ）A6 B8 C9 D1010如图，某电信公司提供了 A， 两种方案的移动通讯费用 y（元）与通话时间 x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
6、A若通话时间少于 120 分，则 方案比 B方案便宜 20 元B若通话时间超过 200 分，则 方案比 方案便宜 12 元C若通讯费用为 60 元，则 方案比 方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分11如 2，在 x轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5分别过这些点作x轴的垂线与三条直线 yax， ()x， ()yax相交，其中 0a则图中阴影部分的面积是（ ）2705030120 170200 250 x（分）y（元） A 方案B 方案（第 10 题）（第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图）A12
7、.5 B25 C12.5 a D25 a12如 3，直线 ykxb经过点 (12)A， 和点 (0)B， ，直线 2过点 A，则不等式 xkb的解集为（ ）A x BC 0D 10二、解答题13为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自 2010 年 11 月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中 a,b,c 为常数）收费标准行驶路程调价前 调价后不超过 3km 的部分 起步价 6 元 起步价 a 元超过 3km 不超出 6km 的部分 每公里 b 元超出 6km 的部分每公里 2.1 元每公里 c 元设行驶路程 xkm 时，调价前的运价 y1（元），调价后的运价为
8、 y2（元）如图，折线 ABCD 表示 y2 与 x之间的函数关系式，线段 EF 表示当 0x3 时，y 1 与 x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空：a=_,b=_,c=_.写出当 x3 时，y 1 与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数 y1 与 y2 的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.14教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）( x2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？FEDCBA13.311.276763O xyy(升)1817x(分钟)82 12OyO xBA（第 12 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）
