1、 快乐学习，快乐成长！1解答题专题练习（一）一、解答题1已知：如图，梯形 ABCD 中，DCAB，AD=BC，对角线 AC、BD 交于点 O，COD =60，若 CD=3，AB=8，求梯形 ABCD 的高2已知：如图，AB 为O 的直径， O 过 AC 的中点 D，DEBC 于点 E（1）求证：DE 为O 的切线；（2）若 DE=2，tan C= ，求O 的直径13（本小题满分 7 分）已知二次函数 22mxy（1） 求证：无论 m 为任何实数，该二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；（2） 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；BCDOA快乐学习，快乐成长！24如图，直线
2、 与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线 经过点 B 和点 C，点 A 是3y cbxy2抛物线与 x 轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点 Q 在抛物线的对称轴上，能使 Q AC 的周长最小，请求出 Q 点的坐标；5某工厂计划招聘 A、B 两个工种的工人共 120人，A、B 两个工种的工人月工资分别为 800元和 1000元(1)若某工厂每月支付的工人工资为 ll000O元，那么 A、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘 A工种的工人 x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解(2)若要求 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，那么招聘 A工种的工人多少人
3、时，可使工厂每月支付的工人工资最少?6如图，已知一次函数 bkxy的图象经过 )1,2(A， )3,(B两点，并且交 x轴于点 C，交 y轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求 OCDtan的值；（3）求证： 135ABBDCAO11（第 6 题）yx快乐学习，快乐成长！3答案（1）四、解答题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）19.解：过点 C 作 CEDB，交 AB 的延长线于点 EACE= COD=60 -1 分 又DCAB ， 四边形 DCEB 为平行四边形- 2 分BD=CE，BE = DC =3，AE=AB +BE=8+3=11 - 3 分又DCAB ，AD=
4、BC ，DB=AC =CE ACE 为等边三角形 AC=AE=11， CAB =60 - 4 分过点 C 作 CH AE 于点 H在 RtACH 中， CH=ACsinCAB=11 = 231梯形 ABCD 的高为 - 5 分13220.（1）证明：联结 OD D 为 AC 中点, O 为 AB 中点, OD 为ABC 的中位线 OD BC - 1 分 DEBC， DEC=90.ODE =DEC =90. ODDE 于点 D. DE 为O 的切线 - 2 分（2）解：联结 DB AB 为O 的直径,ADB=90 DBAC CDB=90. D 为 AC 中点, AB=AC在 Rt DEC 中，
5、DE=2 ,tanC = , EC = . - 3 分14tanCE由勾股定理得：DC= .5在 Rt DCB 中， BD= 由勾股定理得： BC=5.5tanDAB= BC=5. - 4 分 O 的直径为 5. - 5 分23（1）证明：令 y=0,则 022mx = , - 1 分)(4)(844)2(又 ， 即0 02m2无论 m 为任何实数，一元二次方程 总有两不等实根02mx该二次函数图象与 x 轴都有两个交点 -2 分（2）解：二次函数 的图象经过点（3，6）,2yH EA BDCO快乐学习，快乐成长！4 .解得 . 6232m21二次函数的解析式为 . - 3 分3xy26、（1
6、） ，顶点（1，4）；4 分2xy（2）Q（1，2）；5 分解：填表按行如下：第一行：800 800x1 分第二行：l000 l20-x l000(120 一 x)2分依题意得：800x+l000(120-x)=1100003 分解得：x=50120-x=705分(2)由 120一 x2x 解得 x40设工厂每月支付的工人工资为 y元，则：y=800x+1000(120一 x)=一 200x+1200007分当 x=40时，y 有最小值为 110008分答：(l)A、B 两工种工人分别招聘 50人和 70人(2)当招聘 A工种 40人时，工厂每月支付的工人工资最少9 分21.解：（1）由 ，解得 ，所以 3分bk321354k354xy（2） ， 5(0)4C， ()D，在 OCD中， ， ，Rt3O45C 6分tan（3）取点 A关于原点的对称点 ，(21)E，则问题转化为求证 45BO由勾股定理可得， ， ，5OE10 ，22BE EOB是等腰直角三角形 45O135A BDCA O1 1（第 21 题）y xE
