1、1.2.1 函数的概念,高中数学人教版必修一第一章第二节,曾艳芳,回顾1：在初中我们学习了哪几种基本函数？回顾2：初中对函数的概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,1.2.1函数的概念复习回顾,引例一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律是 h=130t-5t2,1.2.1函数的概念探索新知,引例二近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空
2、洞的面积从19792001年的变化情况,1.2.1函数的概念探索新知,引例三“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况如下表：,1.2.1函数的概念探索新知,问：以上三个实例有什么共同点？ (1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； （表达式或者图像或者表格） (3)对于数集A中的任意一个数，按照对应关系，数集B中都有唯一确定的数和它对应。,对于数集A中的每一个数，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的数和它对应，记作 f：AB.,1.2.1函数的概念探索新知,设A和B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中
3、都有唯一确定的f(x)和它对应，那么就称 为从 合A到集合B的一个函数。记作:,1.2.1函数的概念探索新知,其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值。函数值的集合 叫做函数的值域。,函数的概念,例1下列函数中不能作为函数y=f(x)的图像的是 （ ）,1.2.1函数的概念巩固练习,B,例2 已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求 的值； (3) 例3 下列函数哪个与函数y=x相等?,1.2.1函数的概念巩固练习,求函数定义域应注意的问题,一般情况下应使函数解析式有意义，如：（1）分母不为0；（2）偶次根式的被开方数非负；（3）若有,今天您收获了什么
4、？1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号y=f(x)。,反思总结,1.2.1函数的概念课堂小结,注意：(1)函数符号yf (x) 表示y是x的函数，f (x)不是表示 f与x的乘积； (2)f 表示对应法则，不同函数中f 的具体含义不一样,f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”、“图象”。,今天您收获了什么？1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符号y=f(x)。2.突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系。3.明确了函数的三个构成要素：定义域、 对应关系和值域。,1.2.1函数的概念课堂小结,反思总结,1.2.1函数的概念作业布置,作业：P19 练习1、2、3小题,欢迎批评与指正！,
