1、下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,思考与探索一,A,B,C,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,A,可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.,可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,你同意她们的看法吗？,思考与探索一,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：,成立吗？为什么？,如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,A,B,C,对边a,邻边b,在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，记作
2、tanA,正切的定义,你能写出B的正切表达式吗？ 试试看.,1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,你能计算一个65角的正切的近似值吗?,思考与探索二,4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,根据下图,我们可以这样来确定tan65的近似值:当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时,这个点向右水平方向前进了1个单位,那么在垂直方向上升了约2.14个单位.于是可知,tan65的近似值为2.14。,请用同样的方法，写出下表（P39）中各角正切的近似值,利用计算器我们可以更快、更精确地求
3、得各个锐角的正切值。（阅读P40）,思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？,P,结论：当锐角越来越大时，的正切值也越来越大。,例1：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求ACD 、BCD的正切值,结论：等角的正切值相等。,例2 当光线与水平线的夹角为30度时,测得学校旗杆的影长为34m,求旗杆的高度(精确到0.01m),30,练习1.如图,在RtAB中,C=90,AC=12, tanA=2，求AB的值。,思考.如图，ABC中，C=90，EFAC，且AE=0.8，CE=3.2，EF=1.6，求BC的长度。,0.8,3.2,1.6,等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,求tanC.,A,B,C,如图,在t中,90,30,为上一点且:4：1，于，连结，则tanCFB的值等于( ),如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB= ,则CDDB= _,小结：,一个方法 用定义求正切值,三个结论 1.等角的正切值相等 2.互余两角的正切值互为倒数 3.当锐角越来越大时,的正切值也越来越大.,
