1、4.数据的波动,北师大版 八年级 下册（第五章）,（第一课时）,情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀。你会选择哪一箱呢？,情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成绩如下（单位/cm）甲：157 161 160 159 163乙：155 170 160 155 160,你认为应选拔谁去参加呢？,情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的
2、价格相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：,你认为用什么 标准去选择呢？,仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？,甲,质量/g,质量/g,甲厂,乙厂,71,72,73,74,75,76,77,78,79,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸
3、公司应购买哪个厂家的鸡腿？,实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如P171图所示：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.,答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克.,答:可分别用这20只鸡腿的质
4、量与其平均数差的绝对值刻画;,答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符合要求.,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数（P172）。标准差是方差的算术平均根。,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,计算器的使用,用计算器求下列一组数据的标准差的步骤：1、进入统计计算状态，按 2ndf STAT 2、输入数据 然后按DATA ，显示的结果 是输入数据的累计个数3、按 即可直接得出结果,甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：,答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数 都是178cm,极差分别是2cm、
5、4cm,方差分别 是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.,哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？,为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每人射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲：5、7、8、10、10 乙：7、8、8、 8、 9 如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？,小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。,小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的成绩更稳定。,你同意他的观点吗？为什么？,议一议：,极差越大,波动越大,巩固练习：1.样本方差的作用是（） （A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小 （
6、D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式中， 数字10 表示 ，数字20表示 _. 3.数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_ . 4.五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a =_，这五个数的标准差_. 5.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数_.,注：一个样本的方差为0，说明该样本中所有数据都相同。,提高题：观察和探究（1）计算下列各组数据的平均数、方差、标准差.A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50D.3 、5、7、9、11 （2）观察B、C、D组数据与A组数据之间有什么关系并分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？,
