1、4.2一元二次方程的解法 配方法,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,这个方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个
2、一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？,例1：用配方法解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2)x2 3x 1=0,写成（）2 的形式，得,移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,配方：左右两边同时加上一个常数， 凑成完全平方，得,解：,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,总结,(2) x24x3=0,(1) x212x =9,做一做,1：用配方法解下列方程：,2. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式
3、k23k5的值必定大于零.,配方的过程可以用拼图直观地表示。,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,思考：先用配方法解下列方程：（1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10然后回答下列问题：,（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,作业,1、书P93习题4.2 2 2、数学补充习题P41,
