1、4.1 数量的变化,某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算，以下是她家某些年份的收支情况：,你能根据表中的数据,说出46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗?,你能利用表格中的数据,说明贺奶奶家的生活越来越好吗?,收入与支出不断增加,结余越来越多. 支出占收入的比重不断减小.,讨论,“国内生产总值”简称GDP， GDP、 GDP增长速度、人均GDP等，都是一个国家或地区发展的重要指标，说说你从下表中得到的信息。,实验,将开水倒入烧杯冷却,每隔一定的时间,观察温度计示数的变化情况:,在同一个问题中,往往有多个数量在变化着,而且它们之间有着一定的联系
2、,这种变化与联系常用表格来记录.,1、水温随着时间的变化而变化； 2、可以用表格记录时间和水温的变化情况。,通过实验总结发现,下表是小明做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：,(1)时间为15min时，水的温度为多少？ (2)水的温度是怎样随时间变化的? (3)根据表格，你认为应在何时停止加热?,为了掌握水库蓄水情况,需观测水库的水位变化,下表是某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况,星期,水位变化/m,(1)观察相邻两天水位变化情况;,(2)指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小.,城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志,城市人口比重(城市人口占总人口的百分比)是反映城市化水平的
3、重要指标,请根据图4-1回答下列问题:,中国,印度,马来西亚,日本,(1)从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？,(2)日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？,根据图4-2所示的某校9岁18岁学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：,年龄/岁,8,10,12,14,16,18,1000,2000,3000,4000,5000,平均肺活量/mL,(1)哪个年龄阶段学生的肺活量的变化较小?哪个年龄阶段学生的肺活量的变化较大?,(2)同一年龄男、女生的肺活量有差异吗?哪个年龄段的差异大?哪个年龄段的差异小?,(3)你能说出13岁、16岁男、女生的平
4、均肺活量分别是多少吗?,O,男生,女生,数量的变化也常用图象来表示！,表格和图象都是记录数量变化的常用方法.你认为这两种方法各有哪些优点?,表格能清晰地表示出数量变化的具体的数值.,图象可以直观地反映数量变化的趋势.,讨论,动动手,用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，其中一边长a厘米，另一边长为b厘米，根据你的实际操作完成表格。,此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎样变化的？能用一个数学式子描述b的变化规律吗?,3,2,1,4,思考,计算并填表:,(1)描述所求得的这一列数的变化规律;,(2)当x的值越来越大时, 的值越来越接近于什么数?,P116 练习,如图, ABC底边BC上的高是3
5、cm,当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)如果三角形的底边BC长为x(cm),那么三角形的面积S(cm2)可以表示为_; (2)当底边长为6cm变化到2cm时,三角形的面积从_变化到_.,课堂总结,表示数量变化的方法有:_,1、用表格表示数量的变化，可以将变化过程中的数量清晰地表达出来，从而分析数量变化的规律，但表格中的数据是有限的，因此获取的规律有时不一定准确,、用图象表示数量的变化，可以清楚地反映数量变化的趋势，但不容易获取准确的数据,、用关系式表示数量的变化，可以反映两个变化的数量之间的数值对应关系，揭示数量之间的相互依存关系，更具有一般性和广泛性,
