1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 七年级下,3.5.2平行线的判定,还有别的判定两直线平行的方法吗？,内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？,两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行,两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,(1) 直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等34, 13 （对顶角相等）,34 （已知）, 14, ABCD,(2) 2+4=180,1+2=180, 1=4, ABCD,4,可简单地写成,用纸剪两个相同的三角形ABC和A
2、BC，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC/AC,BC/BC吗？为什么？,A,B,C,A ,B ,C ,AC/AC,BC/BC,CAB=CAB,内错角相等，两直线平行,CBA=CBA,内错角相等，两直线平行,如图，已知AB/CD, ABCADC，问AD/BC吗？,因为AB/CD 所以12 （两直线平行，内错角相等）,又因ABCADC（已知）,所以 ABC1ADC2,即 34,所以 AD/BC （内错角相等，两直线平行）,解,1,2,4,3,1.如图，点A在直线l上，如果B=75, C=43,则 （1）当1_时，直线l/BC （2）当2_时，直线l/BC； （3）若l/BC，BAC_,75,4
3、3,62,3.设计一种方法，检查你的数学课本左右两边，上、下两边是否平行？,2. 如图，指出一个能推出AB/CD的条件，并说明理由,答：因为DCABAC，所以AB/CD,内错角相等二直线平行,测量同旁内角,然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？,a,b,观察图中的a，b两条直线是否平行？,我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条 直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？,A,B,C,D,E,N,M,F,A,B,C,D,E,N,M,F,如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角与相等,过点N作直线 l 平行于AB
4、，则，如图（2）所示，由于，因此，从而l 与CD重合，因此CD/AB,（1）,（2）,l,由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？,从而AB/CD（同位角相等，二直线平行）,A,B,C,D,E,F,1,2,3,解,因为2是1的补角，3是1的补角，,所以23，,如图，已知12，说明为什么45,因为12 23,所以13,从而a/b （同位角相等，两直线平行）,因此 45 （两直线平行，同位角相等）,b,B,a,D,c,F,1,2,3,4,5,解,a,b,1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画 两条直线a,b这两条直线平行吗？为什么？,ab,同位角相等，二直线平行,2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理 如图，已知三直线a,b,c,如果a/b，b/c，那么a/c 请你在括号中填上理由： 因为 a/b, b/c 所以 12， 23 （两直线平行，同位角相等） 因此 13 从而a/c（ ）,同位角相等，两直线平行,
