1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级下,湖南教育出版社,第3章 四边形,3.3 矩形（第1课时）,下图是某种型号的计算机液晶显示器的正面,上图中两个四边形有什么特点？,课桌面、黑板的形状是什么样的四边形？,这些四边形是长方形，它的四个角都是直角.,都是平行四边形 四个角都是直角,如图，四边形ABCD的四个角都是直角.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形.,平行四边形,矩形,有一个角是直角,容易得出：,A,B,C,D,由于“同旁内角互补，两直线平行”.,因此ABDC，ADBC，从而四边形ABCD是平行四边形,矩形的两条对角线还有下面进一步的关系,如图，四边形ABCD是矩
2、形，于 是,从而 ACBD,即矩形的对角线相等.,矩形的对角线相等且互相平分,A,B,C,D,O,矩形的边之间有什么关系？,矩形的两条对角线之间有什么关系？,由于矩形是平行四边形,因此对边相等,由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线互相平分.,CBADAB（SAS）,BCAD，CBA=DAB=90 0 AB=BA .,从“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出对角线长度为4cm的一个矩形吗？这样的矩形有多少个？,过点O画两条线段AC，BD，使得OAOC2cm，OBOD2cm，连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是矩形，且它的对角线长度为4cm，如图，这样的矩形有无穷多
3、个,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是矩形的道理吗？,A,B,C,D,O,由于四边形ABCD的对角线互相平分.,AC=BD，AB=BA,因此 ABCBAD（SSS）,从而 ABCBAD,又由于BCAD，因此ABCBAD180,于是 ABC90,因此它是平行四 边形.,从 而BC=AD，又有,如何检查一个四边形的画框是否为矩形？,(1)测量四个角是否都是直角,(1)对角线是否相等且互相平分,因此OAB是等腰三角形.,（2）设OAB是等腰三角形，其中OAOB，则,AC2OA2OBBD,O,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD2cm，AOB120. （1）OAD是什么样的特殊三角形？,A,B,C,D,O, AC=BD,又, OA=OD,又, OAD是等边三角形,所以 OAD是等边三角形, OA=OD=AD=2cm, AC=BD=2AD=4cm,（2）对角线的长度是多少？,A,B,C,D,O,由(1) 知 AOD = 600,
