1、实 数,观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,我们发现：上边的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即,无限不循环的小数 - 叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环
2、小数,分类,练习：把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?,O,能在数轴上找到表示的点吗?,你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试.,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,想一想,有理数能不能将数轴排满？,一、判断下列说法是否正确：,1. 实数不是有理数就是无理数. （ ） 2. 无限小数都是无理数. （ ） 3. 无理数都是无限小数. （ ） 4. 带根号的数都是无理数. （ ） 5. 两个无理数之和一定是无理数. （ ） 6. 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（ ）,练习,整数有 有理数有 无理数有 实数有,二、填空,在实数中，,练习,这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？,小结,课本P86习题13.3第7题,作业,谢谢！,祝同学们学习进步！,
