1、初中数学八年级 上册(苏科版),2.3 平方根（第一课时）,回顾旧知,1填空：5的平方是 ；-6的平方是 ；0的平方是 ； 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方 是( ) 数 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16， 所以 的平方是16; ( )的平方是1;( )的平方是0；( ) 的平方是43.一个正方形的边长为3 cm，则它的面积为( )cm2，计算面积的过程是( )运算,总结：相反数的平方数相等,25,36,0,非负,-4,4,1,0,没有数,9,乘方,设图中的小方格的边长为1，小明在方格纸中随意画了两个长方形，你能帮他算出两个长方形的对角线AB、AB的长吗？,由勾股定理可
2、知AB=12+5=169，,猜猜看？,设 疑,根据数学角度：,， 根据生活经验： 边长是 数， 所以可得： 它的边长为 .,正,13,也就是说，如果x=a，那么x叫做a的平方根。a叫做x的平方数。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的平方根。 10=100，（-10）=100，10叫做100的平方根 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。,知识殿堂,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 (square root),你理解了吗?,1、9的平方根是什么？5的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方
3、根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根，它是0本身。,负数没有平方根。,平方根的性质,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“ ”,正负根号a,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,1、-5是25的平方根 （ ）,2、25的平方根是-5 （ ）,3、0的平方根是0 （ ）,4、（-3）2平方根是-3 （ ）,求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）|-15|； （4）（-2） （5）0 （6） 2 （7）10,解：,(1) (5)=25; 25的平方根等于5
4、; 即 = 5;,1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 2、一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 3、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 4、若4a+1的平方根是5，则a= 。 5、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。,7、求下列各式中的x:(1) x=16 (2) x=(3) x=15 (4) 4x=81,能力提高,6、若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是 。,8、下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,9.已知 5x1的平方根是 3 ，4x2y1的平方根是 1，求4x2y的平方根,已知：,，求,的值,挑战思维,1、说说你对平方根的理解 2、开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ 3、你还有什么困惑？,课 堂 小 结,
