1、初中数学八年级上册 （苏科版）,神秘的数组,埃及金字塔,从卫星上俯拍的照片,神秘的数组,大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或
2、是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的。,背景介绍,泥板摹真图,泥板上的神秘符号 实际上是一些数组,经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长, 只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长,那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？,数学实验室,画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）A：3、4、3； B：3、4、5；C：3、4、6； D：5、12、13；,测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_ B：_C：_ D：_,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。
3、A：_ B：_ C：_ D：_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形,32+3242,32+42=52,32+4262,52+122=132,猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_ 。,三角形满足较短的两边的 平方和等于最长边的平方,看谁能想出来,任意想出三个数字，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。,动手画：,以3cm、4cm两个数为直角边长，画一个直角三
4、角形。,剪一剪：,把你所画的边长为3cm、4cm、5cm三角形和3cm、4cm为直角边的直角三角形分别用剪刀剪下来。,叠叠看：,把你刚才所剪下来的两个三角形叠合在一起。,动动脑：,请你想一想，叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？,通过以上的实践操作验证：你们的猜想是否正确？,你能再叙述一下这个猜想吗？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC为Rt,规律总结,利用勾股数可以构造直角三角形.,像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。,知识运用,例1
5、、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。,例2三角形的三边长分别为（1）9，40，41；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）7，24，25；（5）8，15，16.其中能构成直角三角形的有 ( ) A3个4个5个6个,B,例2. 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?,例3 已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?,感悟与反思,通过本节课的学习， 你知道一个三角形的 三边在数量上满足怎样 的关系时，这个三角形 才是直角三角形呢？,判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？,
