1、- 1 -陕西省榆林市育才中学高中数学 第一章 常用逻辑用语测试题习题 新人教 A 版选修 1-1一、选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（ ）A、 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（ ）“若 x2y 20，则 x，y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若 m0，则 x2xm=0 有实根”的逆否命题 “若 x 是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题13A、 B、 C、 D、3、 “用反证法证明命题“如果 x51xy51xy51xy51xy51
2、4、 “a1 或 b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要6、函数 f（x）x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ）A、ab0 B、ab=0 C、ab D、a 2b 207、 “若 xa 且 xb，则 x2（ab）xab0”的否命题（ ）A、若 xa 且 xb，则 x2（ab）xab0 B、若 xa 或 xb，则 x2（ab）xab0C、若 xa 且 xb，则 x2（ab
3、）xab0 D、若 xa 或 xb，则 x2（ab）xab0- 2 -8、 “ ”是 “直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0 相互垂直”的（ ）12mA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要9、命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有实数根，则“非 p”形式的命题是（ ）A、存在实数 m，使得方程 x2mx10 无实根 B、不存在实数 m，使得方程 x2mx10 有实根C、对任意的实数 m，使得方程 x2mx10 有实根D、至多有一个实数 m，使得方程 x2mx10 有实根10.若“ “和“ “都是真命题,其逆命题
4、都是假命题，则“ “是“abcdabefcd“的( )efA.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件11.在下列结论中，正确的是（ ） 为真是 为真的充分不必要条件“qp“qp 为假是 为真的充分不必要条件 为真是 为假的必要不充分条件“ 为真是 为假的必要不充分条件pqA. B. C. D. 12.设集合 ，0,02, nyxBmyxARyxu那么点 P（2，3） 的充要条件是（ ）BCuAm-1,n-1,n5 Dm5二、填空题13、判断下列命题的真假性: 、若 m0，则方程 x2xm0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的 x
5、x|-20 是一元二次方程 ax2bxc0 有一正根和一负根的充要条件 14、 “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的否定形式是 否命题是 - 3 -15、若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_。16、用符号“ ”与“ ”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_（2）存在一对实数，使 2x3y30 成立_.三、 解答题17、写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根（3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 xy0（4）有些质数是奇数18、用反证法证明：已知 a 与 b 均为有理数，且 和 都是无理数，证明 + 也是无理数。abab19、已知命题 “若 则二次方程 没有实根”.:P,0ac02cbxa(1)写出命题 的否命题； (2) 判断命题 的否命题的真假 , 并证明你的结论.P- 4 -20、 （12）已知 p: ,q: ,若 是 的必要不充231x0122mxpq分条件，求实数 m 的取值范围
