1、3.2 古典概型一览众山小诱学导入材料：19 世纪，法国著名数学家拉普拉斯说过:“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题”有趣的是，这样一门被称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于人类贪婪的产物赌博.早在公元前 1500 年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子.第一个有意识地计算赌博胜算的是文艺复兴时期意大利的卡尔达诺，他几乎每天赌博，并计算出了同时掷出两个骰子，点数之和中，出现哪个数字的可能最大，结果发现是“7”.17 世纪，法国贵族德梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博.双方各出的 30 个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算
2、合理.德梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教.帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信研究.于是，一个新的数学分支概率论产生了.概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落.问题：卡尔达诺是如何计算出同时掷出两个骰子，和是 “7”点的可能性最大的？ 导入：赌博就是赌概率，概率的法则支配所发生的一切.若进行大量重复试验，用事件的频率估计概率，工作量较大而且不够准确，在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法.而骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现 1 点至 6 点中任何一个点数的可能性是相等的.我们试图只对试验发生结果进行分
3、析，寻求方法来求这种试验的结果出现的可能性相等的事件的概率.温故知新1.在初中，我们已经学习了树状图或表格求解概率问题的方法，树状图或表格在解题中的作用是什么？用树状图或表格的方法具有直观性和条理性，可以不重不漏地、条理清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较方便地求出某些事件发生的概率.我们知道，对于一些简单的事件，可以用画树状图和列表的方法来分析它们发生的机会的大小，但对于“掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的机会最大？”比较复杂的事件，一般用列表的方法.2.我们在以前学习了用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率.也就是可以在某个试验之前，算出某个结果的概率.但这些方法有一个前提条件，是什么?我们知道，通过画树状图和列表的方法，可以分析、比较一些简单事件发生的机会，定性地比较一些随机事件机会的大小.但是其方法使用的前提条件是：实验出现的各种结果是等可能的，并且实验出现的结果必须是有限个.
