1、- 1 -陕西省榆林市育才中学高中数学 2、命题习题 新人教 A 版选修 1-1课时目标 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，会将一个命题改写成“若 p，则 q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系1命题的概念(1)命题：可以_、用_表述的语句叫作命题(2)命题的真假：判断为_的语句叫作真命题；判断为_的语句叫作假命题2命题的条件和结论(1)一般地，一个命题由_和_两部分组成(2)命题可以表示为“若 p，则 q”的形式，其中的 p 叫作命题的_，q 叫作命题的_3四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别
2、是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的_(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题一、选择题1下列命题中，是真命题的是( )AxR| x210不是空集B若 x21，则 x1C空集是任何集合的真子集D x25 x0 的根是自然数2
3、在空间中，下列命题正确的是( )- 2 -A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行3命题“若 a3，则 a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A1 B2 C3 D44命题“若 A B A，则 AB”的逆否命题是( )A若 A B A，则 AB B若 A B A，则 A BC若 A B，则 A B A D若 AB，则 A B A5对于命题“若数列 an是等比数列，则 an0” ，下列说法正确的是( )A它的逆命题是真命题 B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题 D它的否命题是假命题6有下列四
4、个命题：“若 xy1，则 x、 y 互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若 b1，则方程 x22 bx b2 b0 有实根”的逆否命题；若“ A B B，则 AB”的逆否命题其中真命题是( )A B C D二、填空题7命题“若 xy，则 x3y31”的否命题是_8命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的否命题是_；逆命题是_；逆否命题是_9有下列四个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；若 a2 b20，则 a， b 全为 0；命题“若 m1，则 x22 x m0 有实根”的逆否命题；命题“若 A B B，则 AB”的逆命题其中是真命题的是_(填上你
5、认为正确的命题的序号)三、解答题10把下列命题写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数的平方根不等于 0；(2)当 x2 时， x2 x60；(3)对顶角相等- 3 -11命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，则a24 b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假能力提升12命题“若 f(x)是奇函数，则 f( x)是奇函数”的否命题是( )A若 f(x)是偶函数，则 f( x)是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f( x)不是奇函数C若 f( x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D若 f( x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数
