1、一个正数x的平方等于a,即 x2 a，这个正数x叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2 = a (x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,被开方数a0,1、什么是算术平方根,算术平方根 0,根指数,被开方数,请熟悉：,读作： 二次根号a,读作： 根号a,（a0),根号,一、 (a是正数) 表示的意思是. 二、 = 9, 则3是9的_, 表示为_. 三、0 的算术平方根是_,表示 为_. 四、 有没有意义？为什么？,复 习,a的算术平方根,算术平方根,0,3,0.1,10-3,4,6,1.2,5,(4)1000的算术平方根为( ),怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,做
2、一做:同学们,你能将两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？,如果小正方形的边长是1，那么大正方形的边长是多少呢？,由算术平方根的意义可知 x=,解:设大正方形的边长为x,答:大正方形的边长为 .,小正方形的对角线的长是多少呢?,x,x,武大郎,武 松,姚 明,身高约,身高约,身高约,第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯
3、( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,利用计算器计算：,0.25,2.5,25,250,0.791,7.91,79.1,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的
4、算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,规律,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,2位,1位,4位,2位,用一用,1.732,0.1732,17.32,173.2,小明,小王,小李,小张,小陆,0.1732,173.2,17.32,0.5477,54.77,你们棒极了！,学以致用,11.18,0.3535,74500,练习：求下列各数的算术平方根，并用“ ” 分别把被开方数和算术平方根连接起来 1，4，9，16，25,比较结果：1 4 9 16 25,结论：被开方数大的数算术平方根也大,解: (1),即,智慧树,解: (2),即,试比较 的
5、大小,解:,小丽想用一块面积为 400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画， 不知 能否裁出来,正在发愁。小明见了说 “别发愁，一定能用一块面积大的纸 片裁出一块面积小的纸片”，你同意 小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗？,使它的长与宽之比为3:2。,2gR,gR,第一宇宙速度,第二宇宙速度,= 62720000,= 7.9 103,2gR,= 125440000,= 1.12 104,真棒！,4、怎样的数是无限不循环小数？,1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；,2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；,3、当被开方数的小数点向右（或左）移动两位时，算式平方根的小数点就向右（或左）移动一位。,小结,作业：,课本 P168； 5、7、12,祝同学们学习进步,心有多大， 舞台就有多大！ 放飞你的思想， 好好学习吧！,
