1、13.1 平方根（第 1 课时）一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块 面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为 25 平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为 5225（板书：因为 5225） ，所以这个正方
2、形画布的边长应取 5 分米（板书：所以边长5 分米）.（二） （完成 下表）正方形的面积 9 16 36 1425边长这个实例中的问题、填表 中的问题实 际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了 算术平方根的概念.正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根.说说 6 和 36 这两个数？（多让 几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说 1 和 1 这两个数？同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数.（同桌互相说）说了这么多， 同学们大概已经知
3、道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？ 如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的 算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 110，另一面写 110 的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便，我们把 a的算术平方根记作 （板书：a 的算术平方根记作 ）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数， 表示
4、a 的算术平方根.4、精讲精练精讲例： 求下列各数的算术平方根：(1) ； (2)0.0001.964（要注意解题格式，解题格式要与课本第 68 页上的相同）精练1.填空：(1)因为_ 2=64，所以 64 的算术平方根是_，即 _；64(2)因为_ 2=0.25，所以 0.25 的算术平方根是_ _，即 _；0.25(3)因为_ _2= ，所以 的算术平方根是_，即 _.16491492.求下列各式的值：(1) _； (2) _； (3) _；80(4) _； (5) _； (6) _.925.1233.根据112121，12 2144，13 2169，14 2196，15 2225，16 2256，17 2289，18 2324，19 2361，填空并记住下列各式：_， _， _，114169_， _， _，9655_， _， _.28323（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）号 号号 号 号 号a4.辨析题：卓玛认为，因为(4) 216，所以 16 的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五课堂小结，a 的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数.六、作业 P 75习题 1.
