1、3.1.1平行四边形的性质,各式各样的图案,装点着我们的生活,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,欣赏,思考,(1) 这些物体的形状有什么共同特点?,(2)四边形有什么共同特点?,(3)你能给四边形下一个确切的定义吗?,如图所示,组成四边形的各条线段叫做四边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点,四边形相邻两边所组成的角叫做四边形的内角,简称四边形的角,在四边形中,连结不相邻两个顶点 的线段叫作四边形的对角线.,如图,四边形ABCD有两条对角线AC、BD。,四边形相对的两个角叫作对角,如图，A 与C是一对对角、 B 与D是一对对角。,相对的两条边叫作对边，如图AB与C
2、D是一组对边、AD与BC是一组对边。,观察与思考,图、图中的两个四边形有何不同？,图中的四边形，把它的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁。,这样的四边形叫作凸四边形,图中的四边形，把它的某一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的两旁。,这样的四边形叫作凹四边形,探索活动,请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片,把它们相等的一组边重合,得到一个四边形.,1.你拼出了怎样的四边形,和同学互相交流一下.,2.这个四边形的相对的边（即对边）有怎样的位置关系?说说你的理由.,因为ABDCDB,所以1=2 3=4,这个四边形的两组对边分别平行.,2.这个四边形的对边有怎样的位置关系?说
3、说你的理由.,答:这个四边形的对边分别平行,理由是:,内错角相等,两直线平行,ADBC ABCD,定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图所示的四边形ABCD，是平行四边形,记作： ABCD,读作：平行四边形ABCD,四边形,平行四边形,两组对边分别平行,定义可简单地说成：, 四边形ABCD是平行四边形 ABCDADBC,在四边形中 ， 四边形是平行四边形,推理过程：,正向,反向,学以致用,认真观察图形的运动过程后、思考并回答问题.,1.A经过平移后与哪个角重合, B呢?,2.AB边经过平移后与哪条边重合,BC边呢?, A与 C重合, B与 D重合,AB与CD重合, BC与AD重合
4、,3.那么平行四边形ABCD相对的边(简称对边),相对的角(简称对角)分别有什么关系呢?,平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。,平行四边形,能用别的方法验证你的结论吗?,A=C 1=2 4=3,ABC=ADC,对边相等,对角相等,思考:平行四边形的邻角有 什么关系?,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形 的性质,平行四边形的邻角互补,动脑筋,如图，,那么与相等？为什么？,结论：夹在两条平行线间的平行线段相等,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ，BCD= 。 AB= ，BC= 。,56,124,25,30,（1题图）,2 、四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪 些线段可以通过平移相互得到?,随堂练习,答:对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长,、课本页练习第、题,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,平行四边形的邻角互补,2、平行四边形的性质:,1 、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,P习题组2 、 3,作业布置,
