1、第 三 章 四 边 形3.1.1 平行四边形的性质与中心对称图 形学习目标:1 理解平行四边形的对角线的性质; 2 认识中心对称图形,知道平行四边形是中心对称图形; 3 通过对平行四边形对角线性质的探索和对中心对称图形的认识,感受数学活动中充满创新的机会,增强探索创新的兴趣和信心.学习重点与难点:重点:平行四边形对角线性质的推导和中心对称图形的概念;难点:平行四边形性质的应用及中心对称图形的概念的理 解学习过程:来源:学_科_网一 复习回顾来源:学科网1 什么叫平行四边形?2 怎样理解 这个概念:一方面,如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对边 ;另一方面,要判断一个四边形是平行四边形
2、,只要判定这个四边形的两组对边分别 就可以了.3 平行四边形的边,角各有什么性质?平行四边形的 相等,平行四边形的 相等.二 合作探究新知1 平行四边形的对角线具有的性质1）探究活动:用直尺量一教材 P72 ABCD 中 OA，OB ，OC，OD 的长，并比较它们的大小，你得到了什么结论？AC 和 BD 的 长度相等吗？ 你的结论是： 2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由。四边形 ABCD 是平行四边形ABDC（ ） = ， = 又AB=DC （ ） （ ）3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来。2 中心对称图形的概念1）做一做：用硬纸板做一个平
3、行四边形 ABCD，画 出它的两条对角线，交点记作 O，用图钉把点 O 固定，并且描下 ABCD 的轮廓，标上字母， ABCD 绕点 O 旋转 180，观察 并思考点 A 会旋转到什么位置？点 B，C，D 会转到什么位置呢？ ABCD 绕点 O 旋转180后，会与自身重合吗？请完成 P72 动脑筋。在平面内如果一个图形 G 绕一个点 O 旋转 180，所得到的像 与原来的图形重合，那么图形 G 叫做 图形，点 O 叫做 。此时也称图形 G 关于点 O ，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像。2）思考：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？你的结 论是：来源:Zxxk.Com三 应用迁移在 ABCD 中，已知对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AOB 的周长 为 15，AB=6，求ACBD 的值。四 课堂练习 P74五 总结反思平行四边形有哪些性质：对边对角对角线对称性来源:学科网 ZXXK
