1、教学目标：1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示 方法 2、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算3、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习过程，提高分析、解决问题的能力,教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值,教学难点： 绝对值的概念、意义及应用,教学方法： 探求自主发现法，启发引导法,教学手段： 多媒体，直观教具,设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值 这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围 熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何 意义。 通过“想
2、一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”, “练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历 和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活 动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等 数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.,教学过程,想一想： 星期天张老师从学校出发开车去游玩，她先向东 行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米， 回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果 规定向东为正， 用有理数表示黄老师两次所行的路程； 如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?, +20千米，30千米；（20+30）0.15 = 7.5升,小结：这个例子涉及两个
3、问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数这说明实际生活中的有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了,你还能举出其他类似的例子吗?,小组讨论，合作交流：,小组举例： 我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又 抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易 额用有理数如何表示? 如果交易所每次交易按总额的千分之一 收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?,在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子 中的计算，都
4、不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有 必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数 的绝对值,在数轴上，3和 3虽然符号不同，但表示这两个 数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做 3和 3 的绝对值. 3的绝对值就是数轴上表示3的点到原点的距离， 3的绝对值是3，记作： 33的绝对值就是数轴上表示3的点到原点的距离，3的绝对值是3，记作： 3 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.数a的绝对值，记作：,互为相反数的两个数的绝对值相等,学生探索： 求 6，6， ， ，2.5 ，2.5 的绝对值 小组讨论： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,学生抢答： = 5
5、= 3.2 = 5 = 3.2 = = 0,讨论得出： 一个正数的绝对值是它的本身 即：若a0，则 a 一个负数的绝对值是它的相反数 即：若a0，则 a0的绝对值是0 即：若a=0，则 0,学生活动，交流合作： 在数轴上自己标出五个数，请同桌指出它们的 绝对值. 讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. 0,举一反三，灵活应用 例1求下列各数的绝对值：4， ，0，2， 解： = 4 ； = ； = 0 = 2 ； =,注：通过此题，复习巩固绝对值的概念、表示法、意义.,注：通过此题，复习巩固绝对值的意义,例2. 计算 解： 原式53.401.9 3.5,+ 解： 原式 + 0,注：
6、绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.,例3. 求出绝对值是12 , , 0 的有理数 解: = 12 ; = 12绝对值是12的有理数是12。 = ; = 绝对值是的有理数是 = 0绝对值是0的有理数是0,达标反馈 1. 填空 (1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是_ (2) 正数的绝对值是_，负数的绝对值是_, 零的绝对值是_ (3) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的_ (4) 49是_的相反数，它是_的绝对值 (5) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是_ (6) 数轴上到原点的距
7、离等于1的点所表示的数是 _ (7) 绝对值小于3的整数有，它们的和为 (8) 若 + a = 0，则a_0,2. 数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分， 一次考试成绩分别是84、88、83、90、86(单位：分)如果现设定的成绩为基准，试用正负数表示各次测得数值与设定成绩的差,问：（1）哪位同学的成绩接近合格成绩?（2）你说的最接近是指什么说的?（3）并用绝对值的知识说明?,3.选择题 - 是一个（ ）A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是 （ ）A5.2 B-5.2 C5.2或-5.2 D以上都不对 任何有理数的绝对值都是 （ ）A正数 B负数 C有理数 D正数或零 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 （ ）A正数 B正数或零 C零 D有理数,学习小结：1、 绝对值的概念、意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0, 绝对值是非负数 0 有理数可理解为由性质符号 和绝对值组成 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数,2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法.,作业：书33页,谢谢大家！,
