1、第三章 学业质量标准检测一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 M2a( a2) 7，N (a2)(a3) ，则有( A )AMN BMNCMN DM N解析 MN(2a 24a7)(a 25a6)a 2a1(a )2 0，MN.故选 A12 342设集合 Ax|(x1)(x2)0， ，故选 B1a c 1b c4不等式 0，解得 x2，故选 D1x12 1x 12 2 x2x5不等式(x5)(3 2x)6 的解集是( D )A Bx|x 1，或 x 92 x| 1 x 92C D.x|x 92或 x 1 x|
2、 92 x 1解析 解法一：取 x1 检验，满足排除 A；取 x4 检验，不满足排除 B、C；选D解法二：原不等式化为：2x 27x90，即(x1)(2x9)0， x1，选 D926(20182019 学年度吉林省德惠市实验中学高二月考 )已知关于 x 的不等式x2ax2a0 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是( A )A(0,8) B(1,8)C(0,10) D(1,10)解析 由题意得 a28a0，0 a8，故选 A7若关于 x 的不等式 2x28x 4a0 在 1x4 内有解，则实数 a 的取值范围是( A )Aa4 Ba4Ca12 Da12解析 y2x 28x 4(1 x 4)
3、 在 x4 时，取最大值4，当 a4 时，2x28x4a 存在解故选 A8(20182019 学年度江西戈阳一中高二月考 )设 f(x)e x,0ab，若 pf( )，abqf ( )，r ，则下列关系正确的是( C )a b2 fafbAqrp BprqCqr p Dpr q解析 f(x)e x是增函数，0 ab， ，f( )f( )aba b2 ab a b2p q又 f( )e ，a b2 a b2 eab ，fafb eaeb ea brq，故选 C9不等式(x2a)( x1)( x3)b1,00，所以 yx c为增函数，又 ab1，所以 acbc，A 错对于选项 B，ab c0，a1
4、)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线mxny10(m、n0)上，则 的最小值为_4_1m 1n解析 由题意知 A(1,1)，mn1，m0，n0， ( )1( )(mn) 241m 1n 1m 1n 1m 1n nm mn等号在 时成立，由Error!，得 mn nm mn 12 的最小值为 41m 1n15若 0(m0)对一切 x4 恒成立，则实数 m 的取值范围是_(， )m2x 1mx 1 12_解析 依题意，对任意的 x4，) ，有 f(x)(mx1)(m 2x1)0 恒成立，结合图象分析可知Error!，由此解得 m ，即实数 m 的取值范围是 (， )12 1216某校今年计划招聘
5、女教师 a 名，男教师 b 名，若 a、b 满足不等式组Error!，设这所学校今年计划招聘教师最多 x 名，则 x_13_解析 由题意得 xab，如图所示，画出约束条件所表示的可行域，作直线l：ba0，平移直线 l，再由 a，bN ，可知当 a6， b7 时，x 取最大值，x ab13 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分 10 分)若函数 f(x)lg(82xx 2)的定义域为 M，函数 g(x) 的1 2x 1定义域为 N，求集合 M、N、 MN解析 由 82xx 20，即 x22x 81 axx 2解析 a0 时，不等式的解集为，1 0axx 2 a 1x 2x 2(a1) x2(x2) 0a 1， a10化为 (x )(x2)0，21 a当 02，21 a不等式的解为 21 ， 0 时，可画简图：则Error! ，即Error!，不等式组无解(2)当 m10 时，可画简图：则Error! ，即Error!.得2 m1由(1)、(2)知 m 的取值范围是(2，1)
