1、课时作业 19 函数 y Asin(x)的图象及简单三角函数模型的应用基础达标一、选择题12019唐山市高三五校联考 把函数 ysin 的图象向(2x 6)左平移 个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为( )6Ax 0 B x2C x Dx6 12解析：解法一 把函数 ysin 的图象向左平移 个单位(2x 6) 6长度后得到 ysin sin 的图象，令2(x 6) 6 (2x 6)2x k (kZ)，得 x (kZ)，令 k0，则 x ，选择6 2 6 k2 6C.解法二 将函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后(2x 6) 6得到 ysin sin 的图象，然后把选项代入检
2、验，2(x 6) 6 (2x 6)易知 x 符合题意，选择 C.6答案：C22019河南顶级名校联考 将函数 f(x)cos 图象上所(2x 3)有的点向右平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图象，则下列说法512不正确的是( )A直线 x 为 g(x)图象的对称轴4B g(x)在 上单调递减，且 g(x)为偶函数( 58， 4)C g(x)在 上单调递增，且 g(x)为奇函数( 98， 78)D点 是 g(x)图象的对称中心(2，0)解析：由题意，g(x)cos ，则 g(x)sin2x.令2(x 512) 32x k (kZ)，得 x (kZ)，故 A 中说法正确当 x2 k2 4时，2
3、x ，g(x)单调递减，但 g(x)为奇函数，( 58， 4) ( 54， 2)故 B 中说法不正确当 x 时，2x ，g(x)( 98， 78) ( 94， 74)单调递增，又 g(x)为奇函数，故 C 中说法正确g(x )图象的对称中心为 (kZ )，故 D 中说法正确(k2，0)答案：B32019成都检测 已知函数 f(x)Asin(x)的部分图象如图所示现将函数 f(x)图象上的所(A0，0，|0)的图象的相邻两支截直线 y 所得线4段长为 ，则 f _.4 (4)解析：依题意 ，4. 4f(x)tan4x .f tan0.(4)答案：072019山西省八校第一次联考 已知函数 yAsin(x)(A0， 0，0)的图象与 x 轴的两个相邻交点之间的距离为 2，则 f 的值为_(2)解析：由题意可知，f(x) 的最小正周期为 4.f(x)sinx2cosx sin(x 0)(其中 tan02) ，5 4，解得 ，2 12f(x)sin x2cos x，12 12f sin 2cos .(2) 4 4 322答案：322三、解答题9已知函数 f(x)2sin (其中 01 时，当且仅当 sin 1 时，f(x )取得最小值，最(2x 6)小值为 14 ，由已知得 14 ，解得 ，这与 1 矛盾32 58综上所述， .12
