1、 安徽省 蚌埠市2017-2018 学年七年级数学上 学期期中试题 （时 间90 分钟 ，满 分 120 分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选 择题 （每 题3 分， 共 30 分） 1-2017 的相 反数 是（ ） A. B.- C. -2017 D. 2017 2光 年是 天文 学中 的距 离 单位，1 光 年大 约是 9500 000 000 000km ，这 个数 据 用科学 记数 法表示 是（ ） A. 0.95 km B. 9.5 km C. 9.5 km D. 950 km 3计 算（-2）3 的结 果 是（ ） A. -6 B. -5 C. 1 D. 6 4数 轴上 的
2、点A 到 原点 的 距离 是 5， 则点A 表 示的 数为（ ） A. 5 B. 5 C. 5 或5 D. 2.5 或2.5 5如 果 与3 是同类 项， 那么 m 、n 的值 分别 为（ ） A. m= 2 ，n=3 B. m=2 ，n=3 C. m= 3 ，n=2 D. m=3 ，n=2 6. 一 个多 项式A 与 多项 式 B2x 2 3xy y 2 的 和是 多项 式 Cx 2 xy y 2 ，则 A 等于( ) A. x 2 4xy 2y 2B. x 2 4xy 2y 2C. 3x 2 2xy 2y 2D. 3x 2 2xy 7. 1 2 2 和它的 相反 数之 间的 整数有 （ ）
3、 A. 3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 8有 理数a，b 在数 轴上 的位置 如图 所示 ，以 下说 法正确 的是 （ ） Aa-b0 B b a Cab 0 D b -a 9已 知a-b=-3 ，c+d=2 ， 则（b+c ）- （a-d） 的值 为 （ ） A 5 B1 C-5 D-1 10 某 商品 降低 % x 后是 a 元 ，则原 价是 （ ） A 100 ax 元 B. (1 ) 100 x a 元 C. 100a x 元 D. 1 100 a x 元 二、填 空题 （每 题3 分， 共 24 分） 11 计 算： +5=_ 12. 列 式表 示“ 比m 的平 方
4、的 3 倍大 1 的数 ”= _ 13. 若 1 2017 0 ab ，那 么 b a =_ 14. 多 项式3x |m| - （m+2 ）x+7 是关 于x 的二 次三 项式 ，则 m 的值 为_ 15. 若 1 x 时 ， 式 子 3 7 ax bx 的值为 4. 则当 1 x 时 ， 式 子 3 7 ax bx 的 值 为 _ 16. 当x= _ 时 ，代 数式 2x-1 与-3x+4 的值 相 等 17 符 号“f” 表示 一种 运 算，它 对一 些数 的运 算结 果如下 ： （1）f （1 ）=3 ，f（2 ）=4 ，f（3 ）=5 ，f （4 ）=6 ， （2） 1 2 2 f ，
5、 1 3 3 f ， 1 4 4 f ， 1 5 5 f ， 利 用以 上规 律计 算： 1 2017 2017 ff =_ 。 18 用黑 白两 种颜 色的 正 六边形 地砖 按如 下所 示的 规律拼 成若 干图 案： 1 n 2 n 3 n 第 n 个 图案 中， 白色 地砖 共 块 三、解 答题 （本 大题 共 6 小题， 共 66 分） 19 计 算（ 每 题4 分，共 8 分） （1 ） （2 ） 2. 解方 程： （每 题4 分， 共 8 分） （1） （1）3x7（x 1 ）=32 （x+3 ） （2 ） 3. 化简 求值 （6 分） ： 2 （ y x 2 xy ）3 （ y
6、x 2 xy ）2 y x 2其中 x 1 y 2 20. （8 分）.已 知：3x 2 -2x+b 与x 2 +bx-1 的和 不 含关 于 x 的 一次 项 （1）求 b 的值 （2） 请你 说明 不论x 取 什 么值， 这两 个多 项式 的和 总是正 数的 理由 21 （8 分） 若a 、b 互为 相反 数，x 、y 互为 倒数 ，m 的绝 对 值和 倒数 都是 它本 身，n 的相 反数是 它本 身， 求 n m xy b a ) ( 1 ) ( 5 1 的值 22 （8 分） 如图 ，梯 形的 上底 为a 2 +2a 10 ， 下底 为 3a 2 5a 80，高 为40 （ 取 3 ）
7、 （1） 用式 子表 示图 中阴 影 部分的 面积 ； （2）当 a=10 时 ，求 阴影 部分面 积的 值 23 (10 分) . 某商 场销 售一 种西装 和领 带， 西装 每套 定价 200 元 ，领 带每 条定 价 40 元.国庆 节期 间商场 决定 开展 促销 活动， 活动 期间 向客 户提 供两种 优惠 方案 ： 方案一 ：买 一套 西装 送一 条领带 ； 方案二 ：西 装和 领带 都按 定价 的 90% 付款. 现某客 户要 到该 商场 购买 西装 20 套 ，领 带x ( 20) x . （1） 若该 客户 按方 案一 购 买，需 付款 多少 元（ 用含 x 的式 子表 示）
8、？若 该客 户按方 案二 购 买，需 付款 多少 元（ 用 含x 的式 子表 示 ）？ （2）若 30 x ，通过 计算 说明 此 时按哪 种方 案购 买较 为合 算； （3）当 30 x 时， 你能 给出 一种 更为省 钱的 购买 方法 吗？ 试写出 你的 购买 方法 和所 需费 用. 24 （10 分）.从2 开 始， 连续的 偶数 相加 ，它 们和 的情况 如下 表： 加数的 个 数n 连续偶 数的 和 S 1 2=12 2 2+4=6= 23 3 2+4+6= 12=3 4 4 2+4+6+ 8=20 =4 5 5 2+4+6+8+10=3 0= 56 （1） 如果n=8 时， 那么S
9、 的值为 _ ； （2） 根 据表 中的 规律 猜想 ： 用n 的 代数 式表示S 的 公式 为： S=2+4+6+8+ +2n= _ ； （3） 根据 上题 的规 律计 算 300+302+304+ +2010+2012 的值 （要 有计 算过 程 ） 参考答 案与 试题 解析 一、 选择 题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B B C D A D 二、填 空题 11 9 ，12 13 1 ，14 2， 15 10 161，17 2 ，18 4n+2 三、解 答题 19. 1. 计算 (1) 30 (2) 2 2 解 方程 （1 ）x=5 (2)x= 7
10、 3. 化简 ： =5xy 3 =16 20 （1） 根据 题意 得： （3 -2x+b）+（ +bx-1 ）=3 -2x+b+ +bx-1=4 +（b-2 ）x+b-1， 由结果 不 含x 的 一次 项， 得到 b-2=0 ， 解得：b=2 ， 则它们 的和 为4 +1； （2） 0，即 4 0， 4 +110， 则这 两个 多 项式的 和总 是正 数 21. -2 22 解： （1） 梯形 的上 底为 +2a10 ， 下 底为3 5a80，高为 40， 半圆 的直 径为 4a ， 阴影 部分 的面 积= （ +2a 10+3 5a 80 ）40 （ ， =80 60a1800 2 ， =8
11、0 60a1800 2 3， =74 60a1800 ； （2）当 a=10 时，74 60a 1800=74 102 60 10 1800=5000 23. 解 ：（1） 方案 一购 买 ，需付 款： 20 200 40( 20) 40 3200 xx （元 ）， 按方案 二购 买， 需付 款： 0.9(20 200 40 ) 3600 36 xx （元） ； （2）把 30 x 分别代 入： 40 3200 40 30 3200 4400 x （元 ） ， 3600 36 30 4600 （元）. 因为 4400 4600 ，所以 按方 案一 购买 更合算 ； （3） 先按 方案 一购 买
12、 20 套西装 （ 送20 条领 带 ）， 再按方 案二 购买 ( 20) x 条领 带 ， 共需 费用： 20 200 0.9 40( 20) 36 3280 xx ，当 30 x 时， 36 30 3280 4360 （元）. 24 解 ：（1）当 n=8 时 ， 那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8 9=72 ； （2） 根据 表格 中的 等式 得 ：S=2+4+6+8+ =n （n+1 ）； （3）300+302+304+ +2010+2012 =（2+4+6+ +298+300+302+304+ +2010+2012 ） （2+4+6+ +298 ） =1006 1007 149 150=1013042 22350=990692
