1、义务教育课程标准 北师大版 七年级,第四章 基本平面图形,4.5 多边形和圆的初步认识,1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.（重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.（难点）,导入新课,有哪些熟悉的平面图形？,有那些熟悉的平面图形？,有那些熟悉的平面图形？,讲授新课,合作探究,这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？,三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.,问题：,多边形的相关概念,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形,组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点,在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫
2、做 多边形的对角线,我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧,提示：,如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；EAB、B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线,你还能画出图中其他的对角线吗？,做一做,1.三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？n边形呢？,2.从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?n边形呢？,3.从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？,归纳总结,n边形有n个顶
3、点，n条边，n个内角,从n边形的一个顶点出发，可以画出(n3)条对角线,从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n2)个三角形,1.一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是() A2016 B2017 C2018 D2019,练一练,2.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_个三角形,D,7,例1 观察、探索及应用,(1)观察上图并填空 一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有_条对角线； 一个七边形有_条对角线,典例精析,9,14,(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作_条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复
4、计数，共可作_条对角线,n(n3),(n3),54,(3)结论：一个凸n边形有_条对角线,(4)应用：一个凸十二边形有_条对角线,议一议,观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？,正多边形的定义,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.,合作探究,上面的图形中有你熟悉的图形吗？,你能用哪些方法画出一个圆？,圆的相关概念,平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆,固定的端点O称为圆心,圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 ，,读作“圆弧AB或“弧AB”,由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形,顶点在圆心的角
5、叫做圆心角,例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为234，求这三个扇形圆心角的度数,解析 用扇形圆心角所对应的比去乘360即可求出相应扇形圆心角的度数,解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：,将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为235，则三个扇形圆心角的度数分别是_.,练一练,72，108，180,当堂练习,1下列说法正确的是() A由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形 B一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C三角形是最简单的多边形 D扇形是圆的一部分 2刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是() A三角形 B四边形 C五边形 D六边形,C,D,3.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1234，则这四个扇形的圆心角的度数依次为_，_，_，_,36 72 108 144,4.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出它们的面积吗？,解：因为圆的面积为：4216(cm2),所以S扇形OAB1645%7.2(cm2)；S扇形OBC1610%1.6(cm2)；S扇形OCD1625%4(cm2)；S扇形OAD1630%4.8(cm2),课堂小结,多边形和圆的初步认识,
