1、 (2 1)( 2) S t t 2 2( 3) 4 yx k y x 安徽省 阜阳市颍上县2018 届九年级 数学上学 期第一次月考试题 一 选 择题 （每 小 题4 分 ，共 40 分） 1. 下 列 函 数 中 一 定 是 二 次 函 数 的 是 （ ） A 2 2 ) 3 ( x x y B x x y 1 2 C c bx ax y 2D 2. 抛 物线 的顶 点坐标 是 （ ） A （3 ，-4 ） B （3，4） C（-3 ，4） D （3，4 ） 3 将 抛物 线y x 2 6x 5 向上平 移2 个单 位长 度 ， 再向右 平 移 1 个 单位 长度 后， 得到 的抛 物线解
2、 析式 是( ) A y (x 4) 2 6 B y (x4) 2 2 C y(x 2) 2 2 D y (x1) 2 3 4. 已知 点M （-1 ，6 ）在 反 比例函 数上 ，则 下列 各点 一定在 双曲 线上 的是 （ ） A.(-2,3) B.(1,6) C.(2,3) D.(6,1) 5. 一个 网球发 射器 向空中 发射网 球,网球 飞行 的路线 呈一条 抛物线, 如果 网球距 离地面 的高 度 h( 米)关 于运 行时 间 t( 秒)的 函数 解析 式为 2 11 1 80 4 h t t (0t 20), 那么 网球 到 达最高 点时 所需 的时 间是 ( ) 秒. A.7
3、B.8 C.9 D.10 6. 已知 点 A （1， 1 y ）、B（2 ， 2 y ）、C（3， 3 y ）都 在反 比例函 数 x y 6 的图象 上， 则 将y1 、y2 、y3 按从 小到 大排 列为( ) A. 1 2 3 y y y B. 3 2 1 y y y C. 3 1 2 y y y D. 1 3 2 y y y 7. 若二 次函 数 2 2 y ax ax c 的图象 经过 点 （-2 ， 0） 则方 程 2 20 ax ax c 的解为 （ ） A. 1 2 x 2 4 x B. 1 2 x 2 4 x C. 1 2 x 2 4 x D. 1 2 x 2 4 x 8.
4、根据 下列 表格 中的 二次 函数 y=ax 2 +bx+c(a0 ,a,b,c 为常 数) 的自 变量 x 与 函数 y 的 对应 值,判断 ax 2 +bx+c=0 的一 个解 x 的取 值范 围为 ( ) x 1.43 1.44 1.45 1.46 y=ax 2 +bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.052 A.1.40 0 ） 和 0 yx x （ ） k的图 象交 于点P 、点Q. 求点P 的坐标 ； 若POQ 的 面积 为 10 ，求 k 的值 . 五、 （ 本大 题共2 小 题， 每 小题 10 分 ，满 分20 分） 19. 一座 隧 道的 截面 由抛物 线和
5、长方 形组 成，长 方形 的长为 8m，宽 为 2m ，隧 道的最高 点 P 于AB 的中 央且 距地 面 8m ，建立 如图 所示 的坐 标系. （1） 求抛 物线 的解 析 式. A B C O y x 第17 题图 Q y o x P M 8 2 0 B A y x A B O x y （2） 一辆 货车 高4m ，宽2m ，能 否从 该隧 道内 通过 ， 为什么 ？ （3） 如果 隧道 内设 双行 道 ，那么 这辆 货车 是否 可以 顺利通 过， 为什 么？ 20. 如 图， 反 比例 函数yk x 的图象 与一 次函 数y x b 的图 象交 于点A(1，4)、B( 4，n) (1)
6、求 一次 函数 和反 比例 函 数的解 析式 ； (2)求 OAB 的 面积 ； (3)直 接写 出一 次 函 数值 大 于反比 例函 数值 的自 变 量x 的取 值范 围 六、（ 本题 满 分12 分） 21. 颍上 “ 管仲 文化 节 ” 商品交 易会 上， 某 商人销 售一批 纪念 品， 进价 时每 件为 38 元， 按 照每 件78 元销 售， 平均 每 天可售 出 20 件 ， 为 了扩 大 销售 ， 增 加盈 利商场 决定 采取适 当的 降 价措施 ，经 调查 发现 ，若 每个纪 念品 降 价1 元 ，则 平均每 天多 销 售 2 件. （1） 若现 在 每 天所 得的 利 润 y
7、 （元 ）与 每个 纪念 品 降价 x 元 ，求 出 y 与 x 之 间的函 数关 系 式 （2） 每件 售价 定为 多少 元 ，才能 使一 天所 得的 利润 最大？ 最大 利润 是多 少元 ？ （3） 若商 品每 天平 均盈 利 1200 元 ，则 每个 纪念 品 应降价 多少 元？ 七、（ 本题 满 分12 分） 22. 【 探究 函数 9 yx x 的图 象与 性质】 （1） 函数 9 yx x 的自 变量x 的取 值 范围是 ； （2） 下列 四个 函数 图象 中 ，函数 9 yx x 的图 象大 致是 ； （3） 对于 函数 9 yx x ，求 当 0 x 时， y 的取值 范围.
8、2 2 3 x x 2 3 x x 请将下 面求 解此 问题 的过 程补充 完整 ： 解：x0 9 yx x . 0， y . 【拓展 运用 】（4） 若函 数 2 59 xx y x ,则 y 的取值 范围 是 . 八、（ 本题 满 分14 分） 23. 如 图， 二次 函数y=ax 2 +bx+c （a0） 的图 象交x 轴于 A 、B 两点 ， 交y 轴于点 D，点 B 的 坐标为 （3 ，0） ，顶 点 C 的坐标 为（1，4 ） （1） 求二 次函 数的 解析 式 和直 线 BD 的解 析式 ； （2）点 P 是 直线 BD 上 的 一个动 点 ， 过 点 P 作 x 轴 的垂线 ，
9、 交抛 物线 于点M， 当点 P 在第 一 象限时 ，求 线 段PM 长度 的 最大值 ； （3） 在抛 物线 上是 否存 在 异于 B 、D 的点 Q(提 示：Q 点在 直线 BD 下 方的 抛物 线 上) ，使 BDQ 中BD 边上 的高 为 2 ？若存在 求出 点Q 的坐 标； 若不存 在 ， 请说 明理 由 颍 上五 中第 一 次月考 数学 答案 一、 选择题 1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 二、 填 空题 2 3 x x 11. 1 12. 2 43 y x x 13. 1 414. 55 yx 1 1 5 yx 三、15. 2 2(
10、 2) 4 yx 开 口方 向向 上 对称 轴 x=-2 顶 点坐 标 （-2，-4） 16. 2 1 ( 1) 6 2 yx 17. 将 二次 函 数y 3 5 x 2 3x1 化成 2 3 5 19 () 5 2 4 yx 因此演 员跳 离地 面的 最大 高度 未 4.75 米 （2） 能成 功表 演 x=4 代入 y=3.4 则（4，3 ，4） 在抛 物线 上. 18 PQx 轴， 点P 的纵 坐标 为2 ，把y=2 代入 y=6x 得x=3 ，P 点坐标 为(3,2) ； (2) S POQ=S OMQ+SOMP ，12|k |+12 |6 |=10 ， |k|=14，而 k0， k=14.
