1、- 1 -江西省 2015 年高考数学二轮复习 小题精做系列之概率和统计 3一基础题组1. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】 是指大气中直径小于2.5PM或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度2.5PM的方差较小的是（ ）A甲 B乙 C甲乙相等 D无法确定2. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】一支游泳队有男运动员 32 人，女运动员 24 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14 的
2、样本，则抽取男运动员的人数为 .【答案】8【解析】- 2 -试题分析：由题意得： ， ，所以抽取男运动员 8 人.145632x8考点：分层抽样问题.3. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】 （本题满分 12 分）据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：规定初查累计权重分数为 10 分或 9 分的不需要复查并给予奖励，10 分的奖励 18 万元；9 分的奖励 8 万元；初查累计权重分数为 7 分及其以下的停下运营并罚款 1 万元；初查累计权重分数为 8 分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数
3、为 10 分方可继续运营，否则停业运营并罚款 1 万元.（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额 X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.- 3 -分，也就是甲中的 4 个指标项有 3 个合格 1 个不合格，乙中的 2 个指标项 1 个合格 1 个不合格，利用分析的情况列出概率表达式，列出分布列，利用期望的计算公式求数学期望.- 4 -4. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】 （本小题满分 12 分）为迎接2014 年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题 有三个A选项，问题 有
4、四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题 可获奖金 元，正B a确回答问题 可获奖金 元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问b题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.（1）如果参与者先回答问题 ，求其恰好获得奖金 元的概率；Aa（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.【答案】 （1） ；（2）当 ，时 ，即先回答问题 A，再回答问题 B，获奖的423abE期望值较大；当 ，时 ，两种顺序获奖的期望值相等；当 ，时 23ab- 5 -，先回答问题 B，再回答问题 A，获奖的期望值较大.E考点：1.随机事件的概率；2.离散型随机变量的分布列和数学期望.二能力题组1. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】如图， 和 都是圆ABCDEF- 6 -内接正三角形，且 ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在/BCEF内” ，B 表示事件“豆子落在 内” ，则 （ ）AD(B|)PA B C D3432123
