1、数轴上的线段与动点问题（压轴题）1. 已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD 在线段 AB 上运动，其中 C，A 在 B 点的左侧，D在 C 的右侧.（1）M、N 分别为 AC、BD 的中点，求 MN 的长；（2）当 CD 运动到 D 与 B 点重合时，P 是 AB 线段延长线上一点，下列两个结论 PBA，其中只有一个是正确的，请作出判断，并求其值。2. 如图，已知数轴上有三点 A、B、C，AB=1/2AC，点 C 对应的数是 200.（1）若 BC=300,求 A 点对应的数； ABC（2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从A 点出发向
2、右运动，当 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒.点 M 为 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒恰好满足 MR=4RN？ PARQC（3）在（1）的条件下，若 E、D 对应是数字分别是800 和 0，动点 P、Q 分别从 E、D两点同时出发向左运动，P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒，5 单位长度每秒，点 M 为PQ 的中点，点 Q 从点 D 运动到点 A 的过程中，求 23QCAM 的值. EADC3. 数轴上 A 点对应的数是 5 ，B 点在 A 点的右边，电子蚂蚁甲、乙分别在 B 以 2 单位长度每秒、1 单位长度每秒的速
3、度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 点以 3 单位长度每秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒到达点 C,求 C 的所代表的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲 1 秒后遇到乙，求 B 点所表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 值，使得丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在求 t 值，若不存在，说明理由。4. 如图，点 A，B 在数轴上对应的数字分别是 a,b,其中 a、b 满足a+2+(b-1) 2=0.(1)求 AB 的长度； A OB(2)点 C 在数轴上对应的数是 x，且 x 是方程21x的解，在数轴上是否存在点 P，使PA+PB=PC，若存在，求出 P 点对应的数，若不存在，请说明理由。（3）若 P 是在 A 左侧的一点，PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P 在 A 点左侧运动时下列两个结论PN+PM 的值不变 PN-PM 的值不变。只有一个正确，找出这个结论，并求其值。
