1、弘毅学校（数学部）专用教材 Tel：02750460167 159 720 88812呕心沥血 不负重托 1数轴上的线段与动点问题1、已知线段 AB12，CD6，线段 CD 在直线 AB 上运动， （CA 在 B 的左侧，C 在 D 的左侧）（1）M、N 分别是线段 AC、BD 的中点，若 BC4，求 MN。（2）当 CD 运动到 D 点与 B 点重合时，P 是线段 AB 的延长线上一点，下列两个结论：是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并 1PA + PBPC 2 PA - PBPC求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点 A、B、C，AB AC，点 C 对应的数是 200。
2、12（1）若 BC300，求 A 点所对应的数；A B C（2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR4RM（不考虑点 R 与点Q 相遇之后的情形）P A R Q C200（3）在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段
3、PQ 的中点，点 Q 在从点 D 运动到点 A 的过程中， QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。32E A D C800 2003、数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；A B5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；A B5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离
4、的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。A B54、已知数轴上 A、B 两点对应数为2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为 x。A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若 P 为 AB 线段的三等分点，求 P 对应的数；（2）数轴上是否存在 P，使 P 到 A 点、B 点距离和为 10，若存在，求出 x；若不存在，说明理由。（3）A 点、B 点和 P 点（P 在原点）分别以速度比 1 ：10 ：2（长度：单位/分） ，向右运动几分钟时，P 为 AB 的中点。5、如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足a2（b1） 20。 A B
5、（1）求线段 AB 的长； 0（2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x1 x2 的根，在数轴上是否存在点 P，使12PAPBPC，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由。弘毅学校（数学部）专用教材 Tel：02750460167 159 720 88812呕心沥血 不负重托 2（3）若 P 是 A 左侧的一点，PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论：PMPN 的值不变； PNPM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。 1 26、如图，在射线 OM 上有三点 A、B、C，满足 OA=20cm,AB=6
6、0cm，BC=10cm（如图所示） ，点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO上向点 O 匀速运动，两点同时出发。（1）当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 运动的速度；（2）若点 Q 运动的速度未 cm/s,经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm；（3）当点 P 运动到线段 AB 上时，取 OP 和 AB 的中点 E，求 的值。FAPOB7、已知数轴上有顺次三点 A, B, C。其中 A 的坐标为-20.C 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C 点出发，以每秒2 个单位的速度向左移动。
7、（1）当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时，它离 A,B 两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从 E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发，向左移动，速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度，求 B 点的坐标8 已知数轴上顺次有三点 A、B、C，且 B 为 AC 中点，点 C 对应的数是 40（1）若 BC=60，求点 A 对应的数（2）在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 P 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为每秒
8、 10 个单位长度，每秒 5 个单位长度、每秒 2 个单位长度，点M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点， 求经过多少秒时恰好满足 MR=4RN（3）在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-180,0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度/秒，5 单位长度/秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从点 D 运动到点 A 的过程中， CQ-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 239 已知 A、B 是数轴上两点，A 点对应数为 12，B 点对应数位 42（1）C 是数轴上一点，且 AC=2AB，求 C 点对应的数（2）D 是数轴上 A 点左侧一点，动点 P 从 D 点出发向右运动，9 秒钟到达 A 点，15 秒到达 B 点，求P 点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有 2 个动点 Q 和 R 分别从 A、B 和 P 点同时向右运动，Q 的速度为每秒 1个单位，R 的速度为每秒 2 个单位，求经过几秒，P 和 Q 的距离等于 Q 和 R 的距离的 3 倍
