1、第 1 页（共 25 页）平抛运动综合计算一选择题（共 20 小题）1如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）At B t C D2木星的卫星“ 爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达 100km已知“爱奥” 周围没有空气，重力加速度为 1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为（ ）A300m/s B600m/s C3.310 3m/s D3.6 104m/s3两个物体做平抛运动的初速度之比为 2：1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（ ）A1 ：2 B2
2、： 1 C1：4 D4 ：14如图所示，质量不同的 P、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使 P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落则下列说法中正确的是（ ）AP 球先落地BQ 球先落地C两球落地时的动能可能相等D两球下落过程中重力势能变化相等5对于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A飞行时间由初速度决定 B水平射程由初速度决定C是匀变速曲线运动 D速度和加速度都是变化的6如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上水平抛出的两个小球 a 和 b 的运动轨迹，不计空气阻力它们的初速度分别为 va、v b，下落时间分别为 ta、t b则下列关系正确的
3、是（ ）Av av b、t at b Bv av b、t at b Cv av b、t at b Dv av b、t at b第 2 页（共 25 页）7下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（ ）A B C D8一个物体以初速度 v0 水平抛出，经过时间 t 其速度的大小等于（ ）Av0 BGt C D9如图所示，在斜面底端的正上方 h 处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 45的斜面上可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A B C D条件不足，无法计算10一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距
4、离与在水平方向通过的距离之比为（ ）Atan B2tan C D11如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P 是运动轨迹上的一点三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过 P 点时的速度方向下列选项中正确的是（ ）A甲 B乙 C丙 D以上都不对12以 10m/s 的初速度从距水平地面 20m 高的塔上水平抛出一个石子不计空气阻力，取 g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（ ）A20m B30m C D第 3 页（共 25 页）13如图所示，在 2011 年 12 月 17 日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如
5、图所示，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则（ ）A如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C运动员落到雪坡时的速度大小是D运动员在空中经历的时间是14如图所示，斜面体 ABC 固定在水平地面上，斜面的高 AB 为 m，倾角为 =37，且 D 是斜面的中点，在A 点和 D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到 C 点的水平距离为（ ）A B C D15如图所示，离地面高 h 处有甲、乙两个小球，
6、甲以速度 v0 水平抛出，同时以大小相同的初速度 v0 沿倾角为 30的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（ ）A h B h C h D2h16如图，在某电视台“ 水上闯关” 节目中，一选手在平台上 AB 之间做初速度为零的匀加速直线运动，4s 后平台边缘 B 点水平飞出，落在水中固定气垫上的 C 点，已知 AB 之间的距离为 16m，平台与气垫上表面的竖直高度差 H=1.8m，不计空气阻力，g=10m/s 2，则对该选手下列说法正确的是（ ）A在 AB 阶段的加速度大小为 1m/s2 B在 B 点飞出时的速度大小为 4m/sC落在 C 点前一瞬间的速度大小
7、为 6m/s D从 B 点到 C 点水平前进的距离为 4.8m17如图所示，将一个小球水平抛出，经过 s，小球落到倾角为 30的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为 60，重力加速度 g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（ ）第 4 页（共 25 页）A10m/s B20m/s C30m/s D40m/s18如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为 的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为 v1 时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为 1，当滑出的速度增大为v2 时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为 2，则（ ）A 1
8、2 B= 1 C 1=2 D2= 1+219关于平抛运动，不正确的叙述是（ ）A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小C平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变 D平抛运动速度大小时刻改变20如图所示，固定斜面的倾角为 ，高为 h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（ ）A B C D二计算题（共 11 小题）21有一长度 L=12.5m 水平滑台，其中最右端有一段未知长度的粗糙面，其它部分均光滑一可视为质点的小物块，以初速度为 v0=5 m/s 的速度从滑台左端沿滑台中心轴
9、线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为 =0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度 h 以及水平飞行距离 S 均为 5m，g 取 10m/s2求：（1 ）物块滑离平台时的速度大小；（2 ）粗糙面的长度；（3 ）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间第 5 页（共 25 页）22如图所示，某同学将质量为 m=1kg 的球从 A 点水平抛出后击中地面上的目标 B已知 A 点的高度h=1.25m，A 点与目标 B 的水平距离 x=5m，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力求：（1 ）球在空中运动时间 t （2 ）球水平抛出时的速度大小 v0 （3 ）球落地时重力的瞬时功率 p2
10、3如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3s 落到斜坡上的 A点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 =37，运动员的质量 m=50kg不计空气阻力（sin 37=0.6，cos 37=0.8；g 取 10m/s2） 求：（1 ） A 点与 O 点的距离 L； （2）运动员离开 O 点时的速度大小；（3 ）运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间24跳台滑雪是勇敢者的运动运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆如图所示，一位运动员由山坡顶点 A 以初速度 v0=20m/s 沿水平方向飞出，落点在山坡上的 B 点，山坡
11、倾角 =37，山坡可以看成一个斜面（取 g=10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8） 求：运动员在空中飞行的时间？25如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端 A 点沿水平方向飞出，初速度为 0=10m/s，落点在斜坡上的 B 点，斜坡倾角 取 37，斜坡可以看成一斜面 （g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1 ）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；（2 ） A、B 间的距离；（3 ）他从 A 点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远第 6 页（共 25
12、 页）26如图所示，质量 m=3kg、可视为质点的小物块 A 沿斜面下滑，经 O 点以速度 v0 水平飞出，落在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖方向速度消失飞出点 O 距离地面度 h=1.8m，质量 M=3kg、长为 L=3.6m 的木板B 静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方 P 点距离为 s=1.2m木板与物块间的动摩擦因数 1=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的 2=0.1，重力加速度 g 取 10m/s2求：（1 ）小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；（2 ）为了保证小物块能够落在木板上，初速度 v0 的范围；（3 ）若小物块水平速度 v0=4m/s，小
13、物块停止运动时距 P 点距离是多少27如图所示，将一小球从地面上方 h=0.8m 处以 v0=3m/s 的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s 2，求：（1 ）小球能到达离抛出点的最大高度 h（2 ）从抛出到落地，共需多长时间 t28如图所示，倾角为 37的斜面长 L=1.9m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0=3m/s 水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8 ）求：（1 ）抛出点 O 离斜面底端的高度；（2 ）滑块与斜面间的动摩
14、擦因数 第 7 页（共 25 页）29如图所示，斜面体 ABC 固定在地面上，小球 p 从 A 点静止下滑当小球 p 开始下滑的同时，另一小球 q从 A 点正上方的 D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的 B 处已知斜面 AB 光滑，长度 l=0.75m，斜面倾角=37，不计空气阻力求：（g 取 10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8）（1 ）小球 p 从 A 点滑到 B 点所需要的时间；（2 ）小球 q 抛出时初速度的大小30如图所示，在水平地面上固定一倾角 =30、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v1=5m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以
15、某一初速度水平抛出，如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中 （A、B 均可看做质点，重力加速度 g 取 10m/s2） 求：（1 ）物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；（2 ）物体 B 抛出时的初速度 v2；（3 ）物体 A、B 间初始位置的高度差 h31如图所示，一小球自平台上以 v0=3m/s 的初速度水平抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为 =53的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，g=10m/s 2，sin53=0.8，cos53=0.6 ，则：（1 ）斜面顶端与平台的高度差 h 是多少？（2 ）斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？（3 ）若斜面顶端高 H=7
16、.2m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？第 8 页（共 25 页）2018 年 01 月 03 日新思路* 校 141 的高中物理组卷参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）At B t C D【解答】解：两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据 x=vAt+vBt 知，当两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 ，故 C 正确，ABD 错误故选：C2木星的卫星“
17、 爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达 100km已知“爱奥” 周围没有空气，重力加速度为 1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为（ ）A300m/s B600m/s C3.310 3m/s D3.6 104m/s【解答】解：岩石竖直喷出后做竖直上抛运动，根据速度位移公式得：0v02=2gh解得岩石喷出时的最大速度为：v0= = =600m/s故选：B3两个物体做平抛运动的初速度之比为 2：1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（ ）A1 ：2 B2 ： 1 C1：4 D4 ：1【解答】解：根据 x=v0t 知，水平射程相等，初速度之比为 2：1，则时间之比为 1
18、：2，根据 h= 得，抛出点与地面的高度之比为 1：4，故 C 正确，A、B、D 错误故选：C第 9 页（共 25 页）4如图所示，质量不同的 P、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使 P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落则下列说法中正确的是（ ）AP 球先落地BQ 球先落地C两球落地时的动能可能相等D两球下落过程中重力势能变化相等【解答】解：A、P 球做平抛运动，Q 球做自由落体运动，平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动，可知两球同时落地，故 AB 错误C、对 Q，根据动能定理得：m 1gh=Ek10，对 P，根据动能定理得： ，因为质量不同，则两球落地的动
19、能可能相等，故 C 正确D、由于质量不同，根据 W=mgh，则重力做功不同，下落过程中的重力势能变化量不同，故 D 错误故选：C5对于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A飞行时间由初速度决定 B水平射程由初速度决定C是匀变速曲线运动 D速度和加速度都是变化的【解答】解：A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据 h= 可知：t= ，运动时间由高度决定，与初速度无关，故 A 错误；B、根据 x=v0t 可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故 B 错误；C、平抛运动的加速度是 g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故 C 正确D、做平抛
20、运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故 D 错误；故选：C6如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上水平抛出的两个小球 a 和 b 的运动轨迹，不计空气阻力它们的初速度分别为 va、v b，下落时间分别为 ta、t b则下列关系正确的是（ ）Av av b、t at b Bv av b、t at b Cv av b、t at b Dv av b、t at b第 10 页（共 25 页）【解答】解：a 下降的高度大于 b 下降的高度，根据 t= 知，t at b因为 xb xa，根据 v= 知，v bv a，
21、故 C 正确，A、B、D 错误故选：C7下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（ ）A B C D【解答】解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有 x=v0t，可知水平位移与时间成正比，x t 图象是过原点的直线，故 ACD 错误，B 正确故选：B8一个物体以初速度 v0 水平抛出，经过时间 t 其速度的大小等于（ ）Av0 BgtC D【解答】解：经过时间 t 时，物体在竖直方向上的分速度 vy=gt根据平行四边形定则得，物体的速度大小 v= = 故 C 正确，A 、B、D 错误故选：C9如图所示，在斜面底端的正上方 h 处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 4
22、5的斜面上可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A BC D条件不足，无法计算【解答】解：设飞行的时间为 t，则 x=V0tOQ=第 11 页（共 25 页）因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为 45，所以在 P 点水平速度和竖直方向速度相等，即：V 0=gt因为斜面与水平面之间的夹角为 45，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=h所以 V0t+ =h解得：t=故选 A10一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）Atan B2tan C D【解答】
23、解：球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为 ，则有：tan= ，竖直方向上和水平方向上的位移比值为 = 故 D 正确，A、B、C 错误故选：D11如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P 是运动轨迹上的一点三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过 P 点时的速度方向下列选项中正确的是（ ）第 12 页（共 25 页）A甲 B乙 C丙 D以上都不对【解答】解：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此乙为 P 点的速度方向，故 B 正确，ACD 错误故选：B12以 10m/s 的初速度从距水平地面 20m 高的塔上水平抛出一个石子
24、不计空气阻力，取 g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（ ）A20m B30m C D【解答】解：根据平抛运动的分位移公式，有：x=v0ty=联立解得：t= ；x=v0t=10m/s2s=20m；故合位移为：S= ；故选 C13如图所示，在 2011 年 12 月 17 日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则（ ）A如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B不论 v0 多大，该运动员落到雪坡
25、时的速度方向都是相同的第 13 页（共 25 页）C运动员落到雪坡时的速度大小是D运动员在空中经历的时间是【解答】解：A、B 、D、设在空中飞行时间为 t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移之比： = = =tan，则有飞行的时间 t=运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为：v y=gt=2v0tan设此时运动员的速度与方向水平的夹角为 ，则 tan= =2tan，可见 与初速度 v0 无关，初速度不同，但运动员落到雪坡时的速度方向相同，故 AD 错误、B 正确C、运动员落回雪坡时的速度大小：v= ，故 C 错误；故选：B14如图所示，斜面体 ABC
26、 固定在水平地面上，斜面的高 AB 为 m，倾角为 =37，且 D 是斜面的中点，在A 点和 D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到 C 点的水平距离为（ ）A B C D【解答】解：设 AB 高为 h，则从 A 点抛出的小球运动的时间 ，从 D 点抛出的小球运动的时间 ，在水平方向上有： ，x=代入数据得，x= ，故 D 正确，A、B、C 错误故选：D15如图所示，离地面高 h 处有甲、乙两个小球，甲以速度 v0 水平抛出，同时以大小相同的初速度 v0 沿倾角第 14 页（共 25 页）为 30的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力
27、，则甲运动的水平距离是（ ）A h B h C h D2h【解答】解：平抛运动的时间为：t= ；乙在斜面下滑的加速度为：a= 根据 ，代入数据得：=甲的水平距离为 故 A 正确，B、C、D 错误故选：A16如图，在某电视台“ 水上闯关” 节目中，一选手在平台上 AB 之间做初速度为零的匀加速直线运动，4s 后平台边缘 B 点水平飞出，落在水中固定气垫上的 C 点，已知 AB 之间的距离为 16m，平台与气垫上表面的竖直高度差 H=1.8m，不计空气阻力，g=10m/s 2，则对该选手下列说法正确的是（ ）A在 AB 阶段的加速度大小为 1m/s2B在 B 点飞出时的速度大小为 4m/sC落在
28、C 点前一瞬间的速度大小为 6m/sD从 B 点到 C 点水平前进的距离为 4.8m【解答】解：A、根据 得，在 AB 段的加速度 a= ，故 A 错误B、在 B 点飞出的速度 vB=at=24m/s=8m/s，故 B 错误C、平抛运动的时间 ，落在 C 点的竖直分速度 vy=gt=100.6m/s=6m/s，根据平行四边形定则知， = m/s=10m/s，故 C 错误D、从 B 点到 C 点水平前进的距离 x=vBt=80.6m=4.8m，故 D 正确故选：D第 15 页（共 25 页）17如图所示，将一个小球水平抛出，经过 s，小球落到倾角为 30的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面
29、的夹角为 60，重力加速度 g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（ ）A10m/s B20m/s C30m/s D40m/s【解答】解：小球落到斜面上时竖直方向速度 ，根据几何关系可知，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角 =6030=30，则 tan解得： ，故 C 正确故选：C18如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为 的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为 v1 时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为 1，当滑出的速度增大为v2 时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为 2，则（ ）A 1 2 B= 1 C 1=2 D2= 1
30、+2【解答】解：如图所示，由平抛运动的规律知Lcos=v0t，Lsin=则得：tan=由图知：tan（+ ）= = 可得：tan（ +）=2tan所以 与抛出速度 v0 无关，故 1=2， 1、 2 的大小与斜面倾角有关，故 ABD 错误，C 正确故选：C第 16 页（共 25 页）19关于平抛运动，不正确的叙述是（ ）A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小C平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变D平抛运动速度大小时刻改变【解答】解：A、平抛运动仅受重力，做匀变速曲线运动，速度大小时刻改变，故 A、D 正确B、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度
31、方向与竖直方向的夹角为 ，根据 tan= ，因为竖直分速度逐渐增大，则 逐渐减小故 B 正确，C 错误本题选不正确的，故选：C20如图所示，固定斜面的倾角为 ，高为 h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（ ）A B C D【解答】解：对于整个平抛运动过程，根据 h= gt2 得：t=则平抛运动的初速度为：v 0= = cot；当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为：v y=v0tan= 则经历的时间为：t= = 故选：B二计算题（共 11 小题）21有一长度 L=12.5m 水平滑台，其中最右端有一段
32、未知长度的粗糙面，其它部分均光滑一可视为质点的小物块，以初速度为 v0=5 m/s 的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为 =0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度 h 以及水平飞行距离 S 均为 5m，g 取 10m/s2求：第 17 页（共 25 页）（1 ）物块滑离平台时的速度大小；（2 ）粗糙面的长度；（3 ）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间【解答】解：（1）根据平抛运动的规律，竖直方向分运动是自由落体运动 有h= gt2即 1.25=5t2解得，t=0.5（s）水平方向上，s=vtv= =4m/s；（2 ）匀减速过程，根据牛顿第二定
33、律，有： ma，解得：a= g=5m/s2，在粗糙面做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：解得：x= ；（3 ）匀速的时间： ；匀减速时间： 0.6s，故运动的总时间：t 总 =t1+t2+t=1.3+0.6+0.5=2.4s；答：（1）物块滑离平台时的速度大小为 4m/s；（2 ）粗糙面的长度为 3.4m；（3 ）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间为 2.4s第 18 页（共 25 页）22如图所示，某同学将质量为 m=1kg 的球从 A 点水平抛出后击中地面上的目标 B已知 A 点的高度h=1.25m，A 点与目标 B 的水平距离 x=5m，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻
34、力求：（1 ）球在空中运动时间 t（2 ）球水平抛出时的速度大小 v0（3 ）球落地时重力的瞬时功率 p【解答】解：（1）由 h= gt2 得：t= （2 ）由 x=v0t 得：v 0=（3 ）落地时竖直方向的速度为：v y=gt=5m/s重力的瞬时功率：P=mgv y=1105W=50W答：（1）球在空中运动时间 t 为 0.5s（2 ）球水平抛出时的速度大小 v0 为 10m/s（3 ）球落地时重力的瞬时功率 p 为 50W23如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3s 落到斜坡上的 A点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 =37，运动员的
35、质量 m=50kg不计空气阻力（sin 37=0.6，cos 37=0.8；g 取 10m/s2） 求：（1 ） A 点与 O 点的距离 L；（2 ）运动员离开 O 点时的速度大小；（3 ）运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间【解答】解：（1）运动员下降的高度为： h= gt2= 1032m=45m根据数学知识可得，A 点与 O 点的距离为：L= = m=75m（2 ）水平位移为：x=Lcos37=750.8m=60m 则运动员离开 O 点时的速度大小为：v 0= = m/s=20m/s（3 ）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为：v y=v0ta
36、n37第 19 页（共 25 页）由 vy=gt得：t= = =1.5s答：（1）A 点与 O 点的距离为 75m；（2 ）运动员离开 O 点时的速度大小是 20m/s；（3 ）运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间是 1.5s24跳台滑雪是勇敢者的运动运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆如图所示，一位运动员由山坡顶点 A 以初速度 v0=20m/s 沿水平方向飞出，落点在山坡上的 B 点，山坡倾角 =37，山坡可以看成一个斜面（取 g=10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8） 求：运动员在空中飞行的时间？【解答】解：运动员由 A 到 B 做
37、平抛运动，水平方向的位移为：x=v 0t 竖直方向的位移为：y= gt2 运动员落在 B 点时，有： =tan37由可得：t= = s=3s答：运动员在空中飞行的时间是 3s25如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端 A 点沿水平方向飞出，初速度为 0=10m/s，落点在斜坡上的 B 点，斜坡倾角 取 37，斜坡可以看成一斜面 （g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1 ）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；（2 ） A、B 间的距离；（3 ）他从 A 点飞出后，经
38、多长时间离斜坡的距离最远【解答】解：（1）跳台滑雪爱好者由 A 点到 B 点做平抛运动，水平方向的位移第 20 页（共 25 页）竖直方向的位移又联立以上三式得运动员在空中的飞行时间 1.5s（2 ）由题意知得 A、B 间的距离（3 ）如图所示，当跳台滑雪爱好者的速度与斜面平行时，跳台滑雪爱好者离斜面最远，设所有时间为 t1，则所以 答：（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间为 1.5s；（2 ） A、B 间的距离 18.75m；（3 ）他从 A 点飞出后，经 0.75s 离斜坡的距离最远26如图所示，质量 m=3kg、可视为质点的小物块 A 沿斜面下滑，经 O 点以速度 v0 水平飞出，落
39、在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖方向速度消失飞出点 O 距离地面度 h=1.8m，质量 M=3kg、长为 L=3.6m 的木板B 静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方 P 点距离为 s=1.2m木板与物块间的动摩擦因数 1=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的 2=0.1，重力加速度 g 取 10m/s2求：（1 ）小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；（2 ）为了保证小物块能够落在木板上，初速度 v0 的范围；（3 ）若小物块水平速度 v0=4m/s，小物块停止运动时距 P 点距离是多少【解答】解：（1）小物块水平飞出后做平抛运动，根据 h= 得：t= = s=
40、0.6s（2 ）为了保证小物块能够落在木板上，其水平位移应在这个范围：SxS+L，即有 1.2mx 4.8m第 21 页（共 25 页）根据 x=v0t 得：初速度 v0 的范围为 2m/sv 08m/s（3 ）若小物块水平速度 v0=4m/s，小物块落木板上时水平位移为 x=v0t=40.6m=2.4m落点距木板右端的距离为 s=s+Lx=1.2+3.62.4=2.4m小物块落木板上瞬间，竖直分速度消失，物块水平速度不变，仍为 v0=4m/s之后小物块向右做匀减速运动，木板向右做匀加速运动，设小物块和木板的加速度大小分别为 a1 和 a2根据牛顿第二定律得：对小物块有： 1mg=ma1；对木
41、板有： 1mg2（M +m）g=Ma 2；代入数据解之得：a 1=3m/s2， a2=1m/s2设经过时间 t两者速度相同，则有：v0a1t=a2t代入数据解得：t=1s共同速度为：v=a 2t=11=1m/s在 t时间内小物块的位移为 x1= = =2.5m，木板的位移为 x2= = 1=0.5m 由于 x1x2=2ms，所以小物块没有滑出木板的右端，达到同速后两者一起匀减速运动，由动能定理得：2（M +m）gx 2=0代入数据解得：x 3=0.5m故小物块停止运动时距 P 点距离是 S 总 =x+x1+x3=2.4+2.5+0.5=5.4m答：（1）小物块水平飞出后经 0.6s 时间小物块
42、落到长木板上；（2 ）为了保证小物块能够落在木板上，初速度 v0 的范围是 2m/sv 08m/s；（3 ）若小物块水平速度 v0=4m/s，小物块停止运动时距 P 点距离是 5.4m27如图所示，将一小球从地面上方 h=0.8m 处以 v0=3m/s 的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s 2，求：（1 ）小球能到达离抛出点的最大高度 h（2 ）从抛出到落地，共需多长时间 t【解答】解：（1）小球抛出后上升的最大高度为：h= = m=0.45m第 22 页（共 25 页）（2 ）离地的最大高度为：H=h+h=0.8+0.45=1.25m 上升时间为 t1，则有：t1= = s=0.3s
43、下降时间为 t2，则有：t2= = s=0.5s所以有：t=t 1+t2=0.8s 答：（1）小球能到达离抛出点的最大高度 h是 0.45m（2 ）从抛出到落地，共需 0.8s 时间28如图所示，倾角为 37的斜面长 L=1.9m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0=3m/s 水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8 ）求：（1 ）抛出点 O 离斜面底端的高度；（2 ）滑块与斜面间的动摩擦因数 【解答】解：（1）设小球击中斜面时的速度为 v
44、，竖直分速度为 vy设小球下落的时间为 t，竖直方向位移为 y，水平方向位移为 x设抛出点到斜面最低点的距离为 h，h=y +xtan37以上各式联立：代入数据得 x=1.2mh=1.7m（2 ）在时间 t 内，滑块的位移为 s第 23 页（共 25 页）且 a=gsin37gcos37联立，代入数据得：=0.125答：（1）抛出点 O 离斜面底端的高度 1.7m；（2 ）滑块与斜面间的动摩擦因数 为 0.12529如图所示，斜面体 ABC 固定在地面上，小球 p 从 A 点静止下滑当小球 p 开始下滑的同时，另一小球 q从 A 点正上方的 D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的 B 处已知斜
45、面 AB 光滑，长度 l=0.75m，斜面倾角=37，不计空气阻力求：（g 取 10m/s2，sin37=0.6 ，cos37=0.8）（1 ）小球 p 从 A 点滑到 B 点所需要的时间；（2 ）小球 q 抛出时初速度的大小【解答】解：（1）小球 p 从斜面上下滑的加速度为 a，由牛顿第二定律有：mgsin=ma设小球 p 从 A 点滑到 B 点所需要的时间为 t1，根据运动学公式有：l=联立解得：t 1=0.5 s（2 ）小球 q 做平抛运动，设抛出速度为 v0，则：x=v 0t2由几何关系知：x=lcos37依题意有：t 2=t1解得：v 0=1.2m/s答：第 24 页（共 25 页）
46、（1 ）小球 p 从 A 点滑到 B 点所需要的时间是 0.5s；（2 ）小球 q 抛出时初速度的大小是 1.2m/s30如图所示，在水平地面上固定一倾角 =30、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v1=5m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛出，如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中 （A、B 均可看做质点，重力加速度 g 取 10m/s2） 求：（1 ）物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；（2 ）物体 B 抛出时的初速度 v2；（3 ）物体 A、B 间初始位置的高度差 h【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得，物体 A 匀减速上滑的加速
47、度大小 a=，则物体 A 上滑到最高点的时间 （2 ）物体 A 上滑的位移大小 s= ，则 B 抛出的初速度 （3 ） A、B 初始位置的高度差 h= m=6.25m答：（1）物体 A 上滑到最高点所用的时间 t 为 1s；（2 ）物体 B 抛出时的初速度为 ；（3 ）物体 A、B 间初始位置的高度差 h 为 6.25m31如图所示，一小球自平台上以 v0=3m/s 的初速度水平抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为 =53的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，g=10m/s 2，sin53=0.8，cos53=0.6 ，则：（1 ）斜面顶端与平台的高度差 h 是多少？（2 ）斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？（3 ）若斜面顶端高 H=7.2m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？第 25 页（共 25 页）【解答】解：（1）根据平行四边形定则知， tan53= ，解得 ，则斜面顶端与平台的高度差 h= （2 ）小球平抛运动的时间 t= ，斜面顶端与平台边缘的水平距离 s=v0t=30.4m=1.2m（3 ）小球在斜面顶端的速度 ，根据动能定理得， ，解得小球到达斜面底端的速度 = 答：（1）斜面顶端与平台的高度差 h 是 0.8m；（2 ）
