1、平抛运动计算题1. 某人从楼顶以 20m/s 的初速度水平抛出一个小球，最后小球落到地面上.小球在空中运动的水平位移为 40m，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2.求：（1）楼房的高度 h；（2）小球落到地面时的速度 v 的大小；（3）小球的抛出点与落地点之间的距离 L.2. 飞机在 2000m 的高空，以 360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方投一包裹.（g 取 10m/s2，不计空气阻力）（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的两条轨迹.（2）包裹落地处，离地面观察者多远，离飞机的水平距离多远？（3）求包裹着地时速度的大小和方向.3. 如图所示，
2、水平台 AB 距地面 CD 的高度 h=0.8m.有一小滑块从 A 点以 6.0m/s 的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的 B 点水平飞出，最后落在地面上的 D 点.已知 AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为 2.00m.（不计空气阻力，g 取 10m/s2）求滑块从 A 到 D 所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数.4.A、B 两小球同时从距地面高为 h=15m 处的同一点抛出，初速度大小均为 v0=10m/s.A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计， g 取 10m/s2，求：（1）A 球经多长时间落地？（2 ）A 球落地时，A、B 两球间的距离是多少？5. 如
3、图所示，在水平地面上固定一倾角 37 、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛出如果当 A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A、B 均可看作质点，sin370.6，cos37 0.8，g 取10 m/s2)(1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；(2)物体 B 抛出时的初速度 v2；(3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h.6.子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板 A、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为 s1，两板相距 s2，子弹穿过两板先后留下弹孔 C 和 D，C、D
4、 两点之间的高度差为 h，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度 v0.7.如图所示，从倾角为 的斜坡顶端以初速度 v0 水平抛出一小球，不计空气阻力.若斜坡足够长，则小球抛出后经多长时间离开斜坡的距离最大？最大距离为多少？答案2.（ 1）飞行员所见轨迹为一条竖直直线；地面观察者所见轨迹为一条抛物线； （2）包裹落地处，离地面观察者 2000m 远，离飞机的水平距离为零； （3）包裹着地时速度的大小为100 m/s，方向与水平方向夹角正切值为 2.3. 设小滑块从 A 运动到 B 所用时间为 t1，位移为 s1，加速度为 a；从 B 点飞出的速度为vB，从 B 点到落地点的水平位移为 s2，飞行时
5、间为 t2.小滑块在 AB 之间做匀减速直线运动根据牛顿第二定律列出 mg=ma在 BD 间做平抛运动 h= ，s 2=v0t2从 A 到 D 所用时间 t=t1+t2 联立求解得 t=0.8s，=0.25.4（ 1）根据匀变速运动的规律有 h=v0t+gt2/2，即 15=10t+1/210 t2所以 t=1s（2）经 t=1s， B 球下落的距离为 y=gt2/2=5m，水平方向上 x=v0t=10m所以 A、B 两球的距离为 s=14.14m5. (1)物体 A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mgsinma代入数据得：a6 m/s2设经过 t 时间 B 物体击中 A 物体，由运动学公式
6、：0v 1at代入数据得：t1 s.(2)平抛物体 B 的水平位移：x v1tcos372.4 m平抛速度：v 2 2.4 m/s.(3)物体 A、B 间的高度差：h v1tsin37 gt26.8 m.6.设子弹从发射至运动到 A 板经历时间为 t1，从 A 板运动到 B 板经历时间为 t2.由于子弹在水平方向做匀速直线运动，故可得s1=v0t1，t 1=s1/v0s2=v0t2，t 2=s2 /v0竖直方向，子弹做自由落体运动，故可得hC=gt12/2 ，h D=g（t 1+t2） 2/2h=hD-hC =g（ t1+t2） 2/2-gt12/2 联立可解得 v0=7. 由图 1 可知，当
7、小球速度方向与斜面平行时离开斜坡距离最远.将此时的速度分解，水平方向的匀速直线分运动的速度为 vx，竖直方向的自由落体分运动的速度为 vy，由边角关系得vy=v0tan又因为 vy=gt 所以 t=那么，最大距离为多少？把平抛运动沿斜面和垂直斜面分解为两个匀变速直线运动，如图 2 所示.将重力加速度 g 分解到两条轴上： x 轴负方向有 a1=gsin，y 轴负方向有 a2=gcos.将初速度分解到两条轴上 v1=v0cos，v 2=v0sin所以，平抛运动可以理解为沿 x 轴负方向做初速度为 v1、加速度为 a1 的匀加速运动；同时沿y 轴正方向做初速度为 v2、加速度为 a2 的匀减速运动.由图 2 可知，沿 y 轴正方向的匀减速直线分运动的位移就是物体离开斜面的距离.当分速度 v2减小为零时，小球距斜面最远.所以 2（ -a2）h=0 2-v22 所以 h=
