1、第 1 页 共 4 页第二十七章 相似三角形单元检测考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分 分数： 一、选择题.(每题 3 分，共 24 分).1、下列说法正确的是（ ）A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似2、甲三角形的三边分别为 1、 、 ，乙三角形的三边分别为 5、 、 ，则甲乙两25 10个三角形（ ）A、一定相似 B、一定不相似 C、不一定相似 D、无法判断是否相似3、能判定ABC 和A BC 相似的条件是（ ）A、 B、 AC且C、 D、且 B且4、如图 4，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）
2、与ABC 相似的是（ ）5、已知：如图 5，DEBC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、12DEBC19ADEC的 面 积的 面 积 13ADEB的 周 长的 周 长8的 面 积四 边 形 的 面 积6、如图 6，要使ACDABC，需要补充的一个条件是（ ）A、 B、 C、 D、CDDA2DAB 2ACB7、如图 7，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 ABDE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为（ ）A、25m B、30m C、36m D
3、、40m8、如图 8，把ABC 沿 AB 边平移到AB C的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB= ，则此三角形移动的距离 AA是（ 2）A、 21B、 2C、1 第 2 页 共 4 页D、 12二、填空题（每题 4 分，共 32 分）.9、已知 ，且 ，则 。35xyz21xyz3xyz10、ABC 的三边长分别为 2、 、 ，A 1B1C1的两边长分别为 1 和 ，当05A1B1C1的第三边长为 时，ABCA 1B1C1。11、两相相似菱形的面积比为 4:9，周长之差为 13cm，则这两个菱形的周长分别为 。12、高 6m 的旗杆在水平面上的影长为
4、 8m，此时测得一建筑物的影长为 28m，则该建筑物的高为 。13、如图 9，四边形 EFGH 是ABC 内接正方形，BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长 EF=_。14、如图 10，点 M是ABC 内一点，过点 M分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、 3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是 15、如图 11， AB是 O 的直径， AD是 O 的切线，点 C在 O 上， BD ，23D， ,则 C的长为 .16、如图 12，已知ABC 周长为 1，连结ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个
5、三角形，以此类推，第 2012个三角形的周长为 三、解答题（64 分）第 3 页 共 4 页17、 （本题 8分）如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形， ABC 与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点 0；(2)求出ABC 与ABC的位似比；(3)以点 0为位似中心，再画一个A 1B1C1，使它与ABC 的位似比等于 1.518、 （本题 6分）如图，在ABC 中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC19、 （本题 8分）如图，已知 是 的直径，过点 作弦 的平行线，交过点 的切线ABO BCAAP于点 ，连结 C（1）求证： ；P
6、 （2）若 ， ，求 的长2OB7B20、 （本题 6分）如图，在矩形 中，点 分别在边 上，ABCDEF、 ADC、， ，求 的长ABEDF 692， ，第 4 页 共 4 页ABCDEO21、 （8 分）如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆 AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=20米，斜坡坡面上的影长 CD=8米，太阳光线 AD与水平地面成 30角，斜坡 CD与水平地面 BC成 30的角，求旗杆 AB的高度（精确到 1米） 22、 （本题 14分）已知：如图，在 ABC 中，ABC90，以RtAB上的点 O为圆心，OB 的长为半径的圆与 AB交于点 E，与 AC切于点 D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设 AD2，AE1，求O 直径的长23、 （本题 14分）如图，在 中， 点 是 边上RtABC 90624CB， ， ， PBC的动点（点 与点 不重合） ，过动点 作 交 于点P、 PDA D（1）若 与 相似，则 是多少度？ABC D（2）试问：当 等于多少时， 的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段 为直径的圆和以线段 为直径BP的圆相外切，求线段 的长
