1、O2O1 FEDCBA2.2 圆内接四边形的性质与判定定理【学习目标】1.理解圆内接四边形的概念；2.掌握圆内接四边形的性质定理、判定定理及其推论，并能解决有关问题.【自主学习】1.圆内接四边形的性质定理：定理 1 圆的内接四边形的对角_ _定理 2 圆内接四边形的外角等于它的内角的_ _ 思考：内接于圆的平行四边形、菱形、梯形分别是矩形、正方形、等腰梯形？2.圆内接四边形的判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么_ _推论 如果四边形的一个外角等于 ，那么这个四边形的四个顶点共圆 思考：圆内接四边形的性质定理和它的判定定理及推论有何关系？ 【自主检测】1.如图所示，四边形 内接于 ， ，AB
2、CDO10BD则 _度BCD2.如图， 是 的两条高，求证： .,ECEA【典例分析】例 1.如图， 和 都经过 、 两点，经过点 的直线 与 交1O2ABAC1O于点 ，与 交于点 .经过点 的直线 与 交于点 ，与 交C2DEF1E2于点 求证： F/EF例 2.如图， 是 的 边上的高， ，CFABFPB.求证： 、 、 、 四点共圆. QPQ【目标检测】1.如图，四边形 是圆 的内接四边形，延长 和ABCDOAB相交于点 ，若 ,则 的值为 .DCP15A2.如图， 、 分别为 的边 、 上的点，且不与 的顶点重合，EBCABC已知 .求证： 、 、 、 四点共圆.ACD DE3. 如图，已知四边形 内接于圆，延长 和 交于 ， 平分 ，ABCDABDCEG且与 、 分别交于 、 .求证： .BCFGF【总结提升】证明多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补
