1、5.3 展开与折叠一、教学目标：1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。二、重、难点：发展空间观念三教学过程：（一） 、学前探究用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?（二） 、新知研讨1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。
2、2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。3、做一做除了上面自主探究 1、2 中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来） ，使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。（三）思维拓展：1 下列图形中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2如果有一个正方体，它的展开图可能是下
3、面四个展开图中的（）3一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示） ，请在图中添上这个正方形。4下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形 A、B、C、D 连成一排，还缺一个正方形 F，正方形 F 应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。5如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3 的相对面，4 的相对面，5 的相对面6如图所示，在正方体能见到的面上写上数 1、2、3 ，而在展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数。请你在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于 7。作业 班级姓名1用一个宽 2 cm，长
4、3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.2345612若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x=_，y=_ 。3如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（）A. （1） （2）B. （2） （3）C.（3） （4 ）D.（2 ） （4）4. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）5如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）6.若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）12 3
5、x y（第 2 题） （1 ） （2 ） （3 ） （4 ）A B C D7下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）1 23 4 56123456 1234 56 123456（1 ） （2） （3） （4）A （1 ）和（2 ） B （1）和（3） C （2 ）和（3） D （3）和（4）8一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。9右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面 A 在正方体的底部，那么哪一面会在上面？如果画 F 在前面，从左面看是 B，那么哪一面会在上面？从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？2 54 3
