1、1431 提公因式法教学目标 因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法教学重点课时分配 2 课时 班 级教学过程设计意图【1】使学生从感性上对因式分解有个大致的印象【2】类似小学的分解质因式第一课时（一） 提出问题，感知新知1问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x 2+x=_ （2）x 2-1=_ （3）am+bm+cm=_ _ 【1】2得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理， （1）x 2+x=x（x+1） （2）x 2-1=（x+1） （x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特点：等号的左边：
2、都是多项式 等号的右边：几个整式的乘积形式【2】（二） 得到新知 11. 总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式 分解，也叫把这个多项式分解因式2. 与整式乘法的关系：是整式乘法的 相反方向的变形 注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形 形式： 多项式=整式 1整式 2整式 n3. 强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x 2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2
3、）；(6) xx3)(34(7) ；(8)18a 3bc=3a2b6ac)1(xx4. 分解范围：在不同的范围内，分解的结果是不一样的例如： ，在有理数范围里是：4)(22x在实数范围里是： )设计意图 （三） 得到新知 21.分析例题： x 2+x am+bm+cm （1）中各项都有一个公共的因式 x， （2）中各项都有一个公共因式 m,2因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式3认识公因式例：多项式 的公因式是？3238714nmn练习：找出公因式：cabba322 532 )2(1)(14)3(7yxyxyxxzy1 zzz223510（四）小结附 加练 习作业板书设计 教学反思143
4、 1 提公因式法一、理解概念1分解因式 2 公因式 二、例题讲解例 1（略） 例 2（略）一、随堂练习二、小结设计意图 第二课时（一） 回顾旧知识1 因式分解 2.公因式（二） 学生动手，总结方法1我们上节课已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解把 8a3b2-12ab3c 分解因式2学生动手3分析过程：先确定公因式： 然后用每一项去除以公因式24ab结果： )3(2c4总结方法：以上的分解过程的方法叫做提取公因式（三） 加强练习例：因式分解：2a（b+c）-3 （b+c ） 3x3-6xy+x-4a3+16a2-18a 6（x-2）+x（2-x）练习：教科书练习 1，2例：简便计算：76210-425.1-735.047. 练习： 教科书练习 32165（四） 附加练习axx23 3234505yxyxxyx2)()(5 )()(3272abyxb )3(3(xcbx2.461.314.70.3541.求证：若 为正整数，则 能被 24 整除nn2（五） 小结 提取公因式的方法 思考：提取公因式法的适用范围板书设计 作业 教学反思预习要点
