1、山阳镇中心初中 14-15 学年度第一学期九年级数学教案课 题 弧长及扇形的面积 课型 新授 教学时间：第 7 周第 5 课时备课组成员 主备人： 审核：教学目标1 在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题教学重难点 弧长与扇形的计算公式的推导与应用教、学具 多媒体课件学法指导 学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。教师活动内容、方式 学生活动方式、内容 旁注创设情境在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
2、探索一：弧长计算公式问题 1 如果圆形跑道的半径是 36 米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？问题 2 如果将 1 中的圆心角变成是 90，60，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题 3 已知O 半径为 R，求 n圆心角所对弧长结论：在半径为 R 的圆中，n 的圆心角所让学生积极思考，然后小组讨论交流让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法（可以追问，变成其他的角度，又该如何计算？）所设计的三个问题逐步加深，渗透由特殊到一般，让学生学会如何思考问题通过具体题目加深对公式的理解引导学生用“方程的观点”对的弧长 l 的计算公式为：l nR180练习
3、1（1）已知圆弧的半径为 24，所对的圆心角60，它的弧长为 （2）已知一弧长为 12cm，此弧所对的圆心角为 240，则此弧所在圆的半径为 探索二：扇形面积计算公式1回忆扇形的相关概念由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形2已知O 半径为 R，求圆心角为 n的扇形的面积（1） 圆心角是 1的扇形面积是多少？（2） 圆心角为 n的扇形面积是多少？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？例题分析例 1 如图，ABC 是O 的内接三角形，BAC 60设 O 的半径为 2，求 的长 BC例 2 如图，折扇完全打开后，OA、OB 的夹角为 120，OA 的长为 30cm，AC 的长为 20c
4、m，求图中阴影部分的面积 S去认识弧长计算公式，它揭示了 l、n、R 这 3 个量之间的一种相等关系通过具体题目加深对公式的理解引导学生用“方程的观点”去认识扇形面积计算的两个公式，它揭示了 S、 l、n、R 这几个量之间的一种相等关系引导学生读图，对图形进行分析，首先明白如何计算阴影面积，然后讨论有哪些计算方法让学生独立思考，培养学生的分析、思维能力，同时也渗透常用的辅助线的拓展提升如图，半圆的直径 AB40，C 、D 是半圆的3 等分点求弦 AC、AD 与 围成的阴影部分的 CD面积练一练：课本练一练总结1弧长、扇形面积公式；2不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 作法试对所学知识进行反思，归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识教后记：
